Bonsoir à tous

J'ai un sismographe constitué d'un boîtier enregistreur et d'une pointe posée sur le sol et suivant les déplacements verticaux du sol. On admet que les ondes sismiques se comportent comme la lumière. L'indice sismique est défini par n_i = C₀/C_i où C₀ est une vitesse de référence.

J'ai d'autre part un ensemble de deux milieux homogènes séparés par un plan d'équation z = 0. Dans le milieu (1), la vitesse de propagation des ondes vaut C₁, C₂ dans le milieu (2) avec C₂ > C₁. L'émission des ondes est provoquée par une explosion en un point S de coordonnées x_S = 0, y_S = 0, z_S = e. Le sismographe est position en un point M de coordonnées x_M = x, y_M = 0, z_M = e.

Pour x supérieur à une valeur critique x_k, le sismographe reçoit une onde à la date t_T dite onde transmise (T). Cette onde se réfracte en I puis se propage dans le milieu (2) en rasant le dioptre avant de se réfracter en J vers le milieu (1) et d'atteindre le sismographe.

Soit l'axe (Ox) le dioptre. I et J appartiennent à (Ox) et on appelle I' le projeté orthogonal de I sur la droite (SM) parallèle à (Ox). L'angle (SII') vaut = arcsin(C₁/C₂).

On me demande alors d'exprimer t_T en fonction de e, x, C₁ et C₂. J'ai retourné la question dans tous les sens, mais je n'arrive à rien.

Est-ce que quelqu'un aurait une idée ?

Merci beaucoup pour votre aide