--- bonjour a toutes et a tous ... voila, je ne comprends absolument rien a ce DM et je n'arrive pas du tout a repondre ... a aucune question, je suis catastrophée ... votre aide serait du plus grand secours ... ---


Energie potentielle de gravitation

Questions :

1. On considère un objet de masse m distant de r du centre de la Terre et animé d'une vitesse de valeur v. Son énergie potentielle de gravitation a pour expression :

Ep - -G (mMT)/r

Un objet échappe à l'attraction de la Terre si la distance r devient infiniment grande.
Ep peut alors être considérée comme nulle.
En utilisant la conservation de la somme Em des énergies cinétique Ec et potentielle Ep', répondre aux questions suivantes :

a. Si, pour une distance r finie Ec < |Ep| l'objet peut-il échapper à l'attraction terrestre ?

b. Même question si Ec > |Ep|.

c. Quelle valeur minimale de Ec permet à un objet situé à la distance r finir du centre de la Terre d'échapper à l'attraction terrestre ?

d. Quelle est la valeur de Em correspondante ?

2. La Lune L de masse m = 7,34.1022 kg peut être considérée comme un mobile ponctuel qui décrit une orbite circulaire de rayon OL = 3,84.105 km autour du centre O de la Terre.
Le mouvement est uniforme de période T = 2,36.106 s.

a. Calculer dans le réf1érentiel géocentrique, l'énergie cinétique de la Lune, son énergie potentielle de gravitation puis leur somme.

b. Comment expliquer que la valeur trouvée pour cette somme soit négative ?

c. Quelle devrait être la vitesse minimale d'un véhicule spatial de masse m' = 15 t situé à la même distance de la Terre que de la Lune, pour qu'il puisse échapper à l'attraction terrestre ?

Données :

masse de la Terre : MT = 5,98.1024 kg
constante de gravitation : G = 6,67.10-11 S.I.
rayon de la Terre : RT = 6400 km.

--- merci de votre aide precieuse ---