Bonjour
Je ne comprends pas bien la question. Imagine deux signaux différents. J'imagine qu'ils ont la même fréquence. Supposons leurs spectres de Fourier différents. Sauf cas particulier de deux signaux proportionnels, on ne peut pas parler de déphasage entre les deux signaux... Tu pourrais préciser les caractéristiques des deux signaux que tu cherches à comparer ?

Oui, ils ont la même fréquence. On a un signal (de forme sinusoïdale) de référence et un autre déphasé de 120° (avec une période 360°)

Sur le dessin j'ai :
g(x) = cosx + cos3x + cos5x
et f(x) = cos(x+120)+cos(3*(x+120))+cos(5*(x+120))
si f(x) est décalé donc tout est décalé de n*120 ?

Je ne sais pas si ce que j'écris est cohérent...

Merci

Tu ne peux pas dire que les deux signaux sont déphasés de 120°. Pour cela, il faudrait que le fondamental et les harmoniques du second signal soient tous déphasés du même angle, ce qui n'est pas le cas. Puisque les harmoniques de même rang ont même amplitude, les harmoniques de rangs multiples de trois sont égaux.
Attention : dans les expressions de f(x) et de g(x), il faut remplacer 120° par 2/3...

Merci,
Je ne comprends pas, donc pour qu'un signal soit déphasé de 120°, il faut déphasé toute harmonique de 120° et non n*120° ?

Oui, le 120 c'était pour aller plus vite

Désolé, je t'ai sans doute induit en erreur... Je reprends à zéro : si pour toi : déphasé de 120° signifie que le signal g(x) est en retard de (T/3) sur f(x), cela signifie que g(x)=f(x-T/3) :



le déphasage de l'harmonique de rang n est bien avec : avec T=2 .
PS : J'ai modifié les amplitudes des harmoniques : de façon assez générale, l'amplitude des harmoniques diminue en fonction du rang.

Merci,

Donc ici si on fait f(x) - g(x) alors les harmoniques de rang 3 s'annulent mais il reste les 1 et 5 eme rang ?
Pour savoir ca, il faudrait donc developper cos(a+b)...

Effectivement, les harmoniques de rangs 3 et multiples de 3 sont en phase. Puisque les amplitudes sont égales, leurs valeurs instantanées sont égales ; ils n'apparaissent donc pas dans l'expression de  f(x)-g(x).  Aucun calcul de trigo à faire ; juste à savoir qu'ajouter un multiple de 2 à un angle ne change pas les fonctions trigonométriques .

Merci beaucoup