Bonjour, étant actuellement en licence maths-informatique, j'ai pris l'option Sciences de l'Univers. J'ai quatre questions qui me posent problème, n'ayant pas vraiment de données dans mon cours, et j'aimerai connaitre la marche à suivre pour pouvoir y répondre.
Les voici :
1/ L'orbite de Mercure est une ellipse de demi grand-axe a = 0,39 UA et d'excentricité e = 0,21. Quelle est la distance Mercure-Soleil à l'aphélie ?
2/ La comète de Halley a une période sidérale de 76 ans et une excentricité de e=0,967.
- La comète passe à son périhélie, plus près du Soleil que la distance Terre-Soleil.
- Elle ne repasse pas à la même position tous les 76 ans car son orbite n'a pas une excentricité égale à 1
- Elle ne repasse pas à la même position tous les 76 ans car son orbite n'a pas une excentricité égale à 0
- La comète passe à son aphélie, plus loin du Soleil que la distance Terre-Soleil
3/ Phobos, satellite de Mars, a une orbite pratiquement circulaire de rayon RP=2,76RM, où RM=3400 km est le rayon de Mars. La masse de Mars étant 6,42.1023kg. Quelle est sa période TP de révolution autour de Mars ?
4/ Une étoile double est située à 20 pc. Son orbite est dans un plan normal à la ligne de visée. Les composantes s'écartent au maximum de 6'' et au minimum de 2''. La période orbitale est de 100 ans. Les demi-grands axes angulaires des 2 orbites absolues sont θ1 = 2'' et θ2 = 3''. Quelle est la masse de chaque composante ?
Voila, je souhaiterais simplement savoir dans quelle direction m'orienter, étant complètement nouveau dans cette matière
Merci, bonne journée.
Aide partielle.
1/
L'aphélie est le point de l'orbite d'un objet (ici Mercure) où il est le plus éloigné de l'étoile (ici du Soleil).
Pour une ellipse, de foyer aux coordonnées (+/- c , 0), de grand axe 2a , on a l'excentricité e = c/a
--> c = a.e = 0,21 * 0,39 = 0,082 UA
La distance Mercure-Soleil à l'aphélie est = a+c = 0,39 + 0,082 = 0,472 UA
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3/
G.Mmars/Rp² = w².Rp (dans un référentiel lié à Phobos, la force d'attraction de Mars sur Phobos compense exactement la force centrifuge agissant sur Phobos suite à sa rotation autour de Mars)
w = 2Pi/T
G.Mmars/Rp² = 4Pi².Rp/Tp²
Tp² = 4Pi².Rp³/(G.Mmars)
G étant la constante de gravitation universelle(G = 6,673 × 10^-11 SI)
Tp² = 4Pi².(2,76 * 3400000)³/(6,673.10^-11 * 6,42.10^23) = 761495921
Tp = 27595 s = 7h 40 min environ
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Sauf distraction.
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