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sauts sans élan: cinétique mécanique
Bonjour,
je dois résoudre l' exo de cinétique suivant:
Quelle est la force déployée par un athlète de 85 kg pour sauter une distance a) verticale et b) horizontale de 1,8 m sachant que son accélération verticale et horizontale sont toutes deux de 1,2 m/s2 ?
Cela fait 24h que je planche sur un exo apparemment facile et à la fin je m'y perds.....
1) Saut VERTICAL: 1ère solution.)
Je considère qu'au départ, t = 0, le sujet est soumis à son poids P , la réaction R du sol et la force f déployée ( que j'assimile à l'impulsion). P + R = 0, donc la résultante des forces est f et comme f = ma, j'obtiens f = 85 * 1,2 = 102 N.
Raisonnement sûrement simpliste car je n'utilise pas la hauteur du saut de 1,8 m.
2. Je ne tiens pas compte de la réaction du sol R puisque le saut s'effectue en l'air et, dans ce cas, la résultante R est celle des deux forces opposées P et f ( poussée) avec R = f - P = f - mg.
Avec R = ma, cela donne f = ma + mg = 85 ( 1,2 + 9,8 ) = 935 N
Raisonnement certainement faux car je n'utilise toujours pas la hauteur 1,8 m qui, à mon avis est très importante car elle détermine la poussée à exercer pour parvenir à cette hauteur.
3. Je me dis qu'en passant par les énergies cinétiques et potentielles, je peux y arriver.
Donc, à t =0, Ec0 = 1/2 m v2 et Ep0= 0.
à ts ( sommet), Ec = 0 ( v=0) et Eps = mghs.
Em = cste, donc Eps= 85*9,8*1,8= 1499 J
a) je peux en déduire la vitesse initiale en écrivant 1/2 m v2= 1499 J, ce qui donne v2= 1499 / (0,5 * 85 ) = 35,27 soit v = 5,94 m/s et calculer le temps du saut avec l'équation de la trajectoire, mais cela me donne environ 8,4 s, ce qui est beaucoup trop pour le temps d'un saut....
b) je peux écrire que l'énergie mécanique ( Travail ) est égale au produit de la résultante R par le déplacement h = 1,8 m, soit 1499 = R* 1,8, soit R = 832,8 N.
J'obtiens un 3ème résultat différent des autres et je ne sais plus quoi faire.....
Pouvez-vous m'aider ?
Et avoir des renseignements également sur le saut horizontal pour éviter des erreurs..
Merci d'avance.
PS: Désolé mais j'ai depuis appris à taper les vecteurs
***Niveau mis en accord avec le profil***
Bonsoir !
Est ce que ton énoncé est donné exactement comme ça, il n'y a pas un schéma, des indications sur l'orientation des axes forces de frottements, conditions initiales ou autre ? C'est juste pour être sure de ne pas manquer d'infos...
As-tu commencé par faire un schéma pour fixer les idées (axes, forces....). Et ensuite, comme tout exercice de mécanique système, referentiel et bilan des forces (ça c'est fait j'ai vu) ?
Ensuite, P+R=0, c'est d'accord mais peut être à justifier mais bon tout comme Em=cste...
Et le théorème de l'énergie cinétique il ne fonctionne pas ? Je n'ai pas tenté mais c'est une suggestion
Par contre juste un conseil essaye de faire attention aux notations sinon tu vas vite t'embrouiller
. Par exemple, "2. Je ne tiens pas compte de la réaction du sol R puisque le saut s'effectue en l'air et, dans ce cas, la résultante R est celle des deux forces opposées P et f ( poussée) avec R = f - P = f - mg." qui est R la resultante ou la réaction du support ? Après ce n'est qulun conseil.
D'ailleurs, ca sort d'où que le poids et la force de l'athlète sont opposées ?
Bonsoir à tous,
D'où provient cet énoncé ?
Je l'interprete comme suit (cf dessin) mais sans aucune garantie puisqu'on est plus proche de la devinette que d'un veritable exo de mecanique
Bonjour et merci pour les différentes réponses.
Le problème est donné en 1ère année de STAPS et de niveau terminales.
Il n'y a pas de schéma donné et l'énoncé est donné tel quel, cad que je l'interprète de la façon suivante, un saut vertical de 1,8 m de hauteur avec accélération verticale et un saut horizontal de 1,8 m de longueur avec une accélération horizontale.
Donc 2 problèmes séparés. Ai-je raison ?
Oui, c'est plausible (j'avais initialement en tete un saut en longueur)
Dans ce cas il faut juste corriger l'orientation des vecteurs sur mon dessin pour chacun des cas considérés et appliquer le pfd (au tout début du bond sans élan, vers le haut ou en avant selon le cas)
sous toute réserve...
Pour krinn qui ne considère qu'un seul saut. effectivement sauter 1,8 m en hauteur en même temps que 1,8 m en longueur me semble bien impossible..
Il y a donc bien 2 sauts distincts.
Pour lena 112,
J'ai utilisé l'energie cinétique dans le 3.
Est-ce donc la bonne réponse ?
Sinon, il faut reconnaître que l'énoncé n'est pas clair du tout...
Ok, mais ca ne change rien au modèle proposé sur mon dessin d 'hier (modèle tres simplifié!) qui s'applique à de nombreuses situations (en adaptant l'orientation des vecteurs a et F)
Oui, j'avais fait un schéma sans la réaction du sol en écrivant =
-
.
R étant la résultante et F la poussée verticale.
Cela correspond à ma réponse 2 mais je n'utilise pas la hauteur 1,8 m dans cette réponse. Or, la poussée verticale à utiliser est forcément proportionnelle à la hauteur à sauter.
mais je n'utilise pas la hauteur 1,8 m dans cette réponse
Ce nest pas un pb tant que le raisonnement est bon
Or, la poussée verticale à utiliser est forcément proportionnelle à la hauteur à sauter.
Qui a dit ca?
La hauteur atteinte depend de l'impulsion F
t ( qui determine la vitesse initiale)Oui, le mot proportionnel est incorrect, je voulais dire que l'impulsion à donner, donc la force F déployée que je cherche est d'autant plus élevée que la hauteur à franchir est grande.
Il me semble que l'impulsion =
*
t = m* .
Je calcule donc la vitesse initiale v2= 2*g*h= 2*9,8*1,8 , ce qui me donne v = 5,94 m.s-1 et donc une
impulsion, cad la force déployée m*v = 85*5,94 = 505 N.
C'est bien çà ? Je viens d'obtenir ma quatrième réponse différente pour le calcul de cette force et çà commence à faire beaucoup ....
m*v = 85*5,94 = 505 N.
Attention, une impulsion n'est pas une force!
I = F x
t où t est la duree de l'impulsion
Donc ton calcul permettrait d'evaluer en fait
t (puisque F est deja connue et vaut 935 N, en supposant F constante durant toute l'impulsion )
Mais ce n'est pas demandé !
la FAQ du forum
équivalences des systèmes de niveaux scolairesMon niveau d'études est bien DUT alors que le problème est de niveau terminales.
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