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Saut en longueur
Bonjour, je bloque sur un exercice, qui pourtant, parait simple :
L'athlète atteint la planche d'appel avec une vitesse V =10m/s. Il acquiert alors une vitesse suplémentaire , u, qui fait un angle a avec l'horizontale.
Le centre de masse a la même altitude au départ qu'à la fin du saut.
1) Ecrire les équations du mouvement du centre de masse G dans le plan xOz.
2) déterminer a0, en fonction de u et v, pour que la longueur du saut soit maximale.
Pour les équations je trouve :
X(t) = (Cosa*u +v)t
Z(t) = -gt²/2 + sina*u*t
Or, je bloque ensuite, quelqu'un pourrait il peut être déjà me dire si je suis sur la bonne voie, puis, m'indiquer la démarche à suivre pour la 2e question ?
Merci 
Re - bonsoir,
(excuse-moi... j'ai trop de topics simultanément !)
Oui, tu es sur la bonne voie.
Pour la suite :
De x(t) tu tires t en fonction de x, a, u et v
tu reportes cette valeur de t dans z(t)
Tu as alors une équation z(x) qui est la trajectoire. Une parabole qui passe par z = 0 pour deux points ; d'une part le point x = 0, ça on le savait déjà, c'est le début du saut, et une deuxième valeur de x qui est l'arrivée. L'objectif est de sauter le plus loin possible...
Merci, mais en procédant d'une manière similaire, j'ai eu le même résultat, qui donne :
Xmax = (u²sin(2a) +2sin(a)uv)/g
Or voilà, je ne vois toujours pas comment exprimer a0 en fonction de u et v.
Je confirme ce résultat... tu es toujours sur la bonne voie !
Il faut continuer.
La variable est a et tu cherches le maximum de Xmax
Donc... tu cherches pour quelle valeur de a la dérivée de Xmax par rapport à a s'annule.
Et cos(a) est solution d'une équation du second degré.
Merci coll
Je l'ai déjà fait, mais là en le refaisant au propre je me suis rendu compte d'une erreur de calcul, et ça marche ^^
Merci encore 
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