Salut,

j'ai la derniere question de mon DM de physique qui me bloque, si quelqu'un pouvait m'aider!

On modélise un sauteur a l'élastique par un point métériel M de masse m. Ce sauteur tombe d'un pont (point A) avec un éléastique acroché aux pieds.
Lors des premier metre (jusqu'a un point B) l'elastique, de masse négligeable ne sert a rien et le sauteur tombe en chute libre. On notera H cette hauteur.

A partir de B, l'lastique commmence a jouer son rol. Cette action de l'elastique est modélisée par un ressort de masse négligeable de longeur a vide Lo et de constante de raideur k.

On suppose le référentiel terrestre galiléen et on néglige les frottements.

1) déterminer la vitesse du sauteur en B

réponse:

1/2m.v_B²-1/2m.v_A²=m.g.H

d'où v_B=


2)déterminer la hauteur de chute :

réponse:
On doit avoir 1/2.k(l-Lo)²=m.g.H
or H=Lo

d'où l= +Lo

3)déterminer l'accéleration maximale pendant le saut:

je trouve pas :s! un petit coup de pouce!

merci

Bonjour,

brocoli, tu n'es pas complètement nouveau sur le site, tu devrais donc savoir que pour créer un nouveau topic tu dois aller dans "forum" puis cliquer sur "nouveau" en haut à gauche de la page.

En postant ici tu "pollues" le topic ouvert par redman

Merci!

Tigweg

*** message déplacé ***

Energie dans l'élastique = k.(Delta L)²/2

Avec Delta L l'allongement de l'élastique.

Lorsque le sauteur est au point le plus bas, sa vitesse est nulle.

Appelons x la hauteur de chute depuis le pont:

Variation d'énergie potentielle du sauteur entre les 2 points les plus écartés du saut = mgx

Au point bas, l'élastique s'est allongé de x-H

k.(x-H)²/2 = mgx
(x-H)² = (2mg/k).x
x² - 2Hx + H² = (2mg/k).x
x² - 2(H + (mg/k)).x + H² = 0

x = (H + (mg/k)) + V((H + (mg/k))²-H²)
x = (H + (mg/k)) + V((mg/k)² + (2mgH/k))
C'est la hauteur de chute.
---
(Delta L) max = x - H = (mg/k) + V((mg/k)² + (2mgH/k))

Force max de l'élastique = k*(Delta L) max

Force max de l'élastique = mg + V((mg)² + 2mgHk)

Résultante des forces sur le sauteur au point le plus bas :

F = Force max de l'élastique - mg

F = V((mg)² + 2mgHk)

Le sauteur est donc à ce moment soumis à une accélération "a" vers le haut telle que:

V((mg)² + 2mgHk) = ma

a = V(g² + (2gHk/m))

C'est l'accélération max supportée par le sauteur.
-----
Sauf si je me suis planté, vérifie.  

Bonjour,
J'ai a peu près le même type d'excercice ; problème qui se pose a moi, coment avez vous trouver(1/2)*k(L-L0) = mgH ? quel théorème avez vous invoquer pour cela ?
Merci

Strawberry.
Les lettres n'ont pas la même signification dans ton problème me semble-t-il.

Si on prend par exemple la référence des énergies potentielles au moment du saut:

Si on appelle:
x la hauteur totale de la chute.
H la distance de chute au moment où l'élastique est tendu mais pas encore allongé.

a)
E potentielle sauteur au moment du saut = 0
E cinétique sauteur au moment du saut = 0 (puisque vitesse nulle)
E potentielle de l'élastique au moment du saut= 0 (puisque élastique pas tendu)

Energie du système sauteur + élastique = 0 + 0 + 0 = 0 (1)
---
b)
a)
E potentielle sauteur au point bas = -mgx
E cinétique sauteur au point bas  = 0 (puisque vitesse nulle)
E potentielle de l'élastique au point bas = (1/2)*k(x-H)²
(x-H) est l'allongement max de l'élastique.

Energie du système sauteur + élastique = -mgH + (1/2)*k(x-H)² (2)
---
Il y a bien entendu conservation d'énergie du système sauteur + élastique pendant le saut et donc: (1) = (2) -->
-mgH + (1/2)*k(x-H)² = 0
soit : (1/2)*k(x-H)² = mgx
-----

Et voila,
Evidemment pour toi, il faut modifier les lettres de la formule pour tenir compte de leurs significations dans ton problème.