un satellite géostationnaire reste toujours à la verticale du même point sur terre. Donc si la Terre tournait deux fois plus vite, le satellite devrait tourner deux fois plus vite aussi. Donc sa période de rotation Ts devrait être égale à la moitié de To

Merci j'ai compris !
après j'ai fais T₀ = T_s et je suis bloquée à r³= 6³r₀ / 4

Peut-être autrement que danns la correction :

w² = G.M/d³  (Avec w la vitesse angulaire de la Terre, M la masse de la Terre, G la constante de gravitation et d le rayon de l'orbite du satellite).

w'² = G.M/d'³ (w' et d' pour la nouvelle vitesse de rotation et le nouveau rayon de l'orbite du satellite).

w²/w'² = d'³/d³
Or d = 6Ro

w²/w'² = d'³/(6Ro)³

Si w' = 2w -->

w²/(4w²) = d'³/(6Ro)³

1/4 = d'³/(6Ro)³

d'³ = (6Ro)³/4

d'³ = (2 * 3 * Ro)³/4

d'³ = 8.(3 * Ro)³/4

d'³ = 2.(3 * Ro)³

d' = (2)^(1/3) * 3Ro

d' = 3 * (2^(1/3)) * Ro

C'est la réponse C la bonne.
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Sauf distraction.  

pourquoi tu fais To = Ts ?
la loi de Kepler donne R^3/T² = cste

donc (6Ro)^3 /To² = R^3 / Ts²
    (6Ro)^3 / To² = R^3 / (2To)²

d'où R = 6.Ro .(4)^1/3

Ts = To / 2 (alors que j'ai fait Ts = 2To par inadvertance) donc j'ai une erreur dans mon calcul, regarde celui de J-P ^^

Bonjour,
moi aussi je suis interessé par cette question,merciii
  mais Je ne vois ou' est l'interet de la question!,comme la vitesse doit etre doublée pourquoi donc changer le diamètre?!
Si le diamètre doit etre changé,alors la vitesse restera constante et le périmètre de l'orbite sera la moitiée de l'initiale,donc:R_s'=6R₀/2=3R₀,mais ce chois n'existe pas!!


  

si quelqu'un peut me répondre ,je vous remercie

les lois de Kepler (confirmées plus tard par la mécanique newtonienne) sont formelles : le rayon d'une orbite et sa période sont liées par la loi R^3 / T² = constante. Donc si la vitesse de rotation change, le rayon de l'orbite change aussi.

ah oui,c'est Mr Kepler alors hhhh

Merci tout le monde ! en faite j'étais bloqué à endroit pas trop compliqué ^^ Et C c'est bien la bonne réponse