Bonjour, en pleins dans mes révisions ce chapitre j'ai de nombreuses questions, j'espere que vous pourrez m'aider (ce sont mes premiers questions je poserais peut etre des questions qui semble évidente, mais je veux etre sure de bien comprendre )

Un objet de masse m tourne autour d'un axe (passant par le point O) qui ne passe pas par son centre de masse C. L'angle entre OC et la verticale est note θ et on note d = OC. Le moment d'inertie par rapport a O est I. Les seules forces agissant sur l'objet sont son poids P et la force exercee par l'axe N.

a. Calculer les moments de P et N par rapport a O quand l'objet fait un angle θ

b. En deduire les positions d'equilibre de l'objet. Lesquelles sont stables, lesquelles sont instables, si l'objet represente est fait d'un materiau homogene ?

c. Ecrire l'equation du mouvement de l'objet. Quelle equation retrouve-t'on ?

d. On considere maintenant que l'objet est un pendule, compose d'une tige rigide legere de longueur L au bout de laquelle est fixee une masse m. Calculer son moment d'inertie I et trouver la valeur de d dans ce cas. Retrouver l'equation de mouvement du pendule.



a. je me place dans les coordonnés cylindrique
OC∧N mais OC et N sont colinéaire donc  OC∧N=0
OC∧P=

d	mg cos(θ)	0
0	-mg sin(θ)	0
0	0	-d mg sin(θ)

b. Bon la je vous avoue que je ne comprends pas vraiment ce que l'on me demande , l'objet est à l'equilibre lorsque il n'est plus en mouvement donc lorsque OC est colineaire à l'axe y, et l'objet est équilibré si il est parfaitement colineaire sans "se pencher" ?

c. = I
-d mg sin(θ) = I
(est ce que je reponds correctement à la question?  Peut-on développé plus ?)

d. La je peux dire que le moment inertie  I=mL²
Ensuite si je comprends bien on me demande de relié ce résultat au questions précédentes donc L=d
-d mg sin(θ) = I
-d mg sin(θ) = md²
md+ mg sin(θ) = 0
(encore une fois est ce que il y a moyen de développé plus ?)

J'espere que etre clair et ne pas faire trop de contresens je suis ouvert à vos explications !