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Rotation axe fixe, deux anneaux qui coulissent
Bonjour, je viens vers vous car je suis complètement perdu, dans ce chapitre nous avons presque exclusivement travailler les notions de moments de force et moments cinétiques, et je ne trouve pas sous quelle angles aborder cette exercice.
Une tige horizontale homogène de moment d'inertie I tourne sans frottement autour d'un axe vertical passant par son milieu O. Sur cette tige peuvent coulisser sans frottement deux anneaux de masse m et de dimensions négligeables, initialement reliés par un fil et se trouvant à une distance d de l'axe.
a) L'ensemble tige + anneaux possède initialement une vitesse angulaire ω0. On coupe
le fil. Quelle est la vitesse angulaire ω1 de rotation quand les anneaux sont à une
distance x de l'axe ?
b) Quelle est à cette instant la vitesse des anneaux sur la tige ? Donnez son expression
en fonction de m, x, d, I et ω0.
Aide : Considérer la conservation du moment cinétique (car le système est isolé) et de
l'énergie cinétique (car les frottements sont négligés).
A)J'imagine que l'information "L'ensemble tige + anneaux possède initialement une vitesse angulaire ω0." n'est pas anodine,
ma question est la suivante est ce que dans ce cas le moment cinétique se conserve est ce que je peux dire md2ω0 = mx2ω1 ?
Bonsoir
Il faut écrire que le moment cinétique par rapport à l'axe de rotation et l'énergie cinétique gardent des valeurs fixes, celles obtenues à la coupure du fil.
Je te laisse réfléchir et proposer une solution.
Si un schéma est fourni, tu peux le scanner et le poster ici
est ce que dans ce cas le moment cinétique se conserve est ce que je peux dire md2ω0 = mx2ω1 ?
Oui !
Merci, je veux bien également de l'aide pour la question b), car j'ai trouvé une formule en cherchant un peu mais elle ne provient pas de mon cour donc je ne sais pas si c'est ce que l'on attend de moi,
vitesse= vitesse angulaire.distance
d'apres a) j'ai donc vitesse=(d2ω0)/x2 . x
vitesse=(d2ω0)/x
Suis-je sur la bonne route ? d'après vous ?
je vous joint le schéma de l'exercice
Par rapport à la terre, considérée comme un référentiel galiléen, chaque masse est supposée ponctuelle .
Tant que le fil n'est pas coupé, chaque masse est fixe par rapport à la tige donc animée d'un mouvement circulaire uniforme par rapport à la terre. Sa vitesse est :
Vo=d.
o.
Tu dois connaitre l'expression de l'énergie cinétique d'une tige par rapport à un axe fixe :
½I.^2
Tu peux donc facilement exprimer l'énergie cinétique Eco du système en présence du fil. En absence de frottement, l'énergie mécanique se conserve.
L'altitude du centre de gravité du système ne varie pas ; l'énergie potentielle reste fixe : conséquence : l'énergie cinétique du système reste fixe : Ec=Eco.
Concernant le moment cinétique par rapport à l'axe : j'ai répondu trop vite dans mon précédent message : c'est le moment cinétique par rapport à l'axe de rotation de l'ensemble {tige + deux masses} qui se conserve et non celui de chaque masse. Il te faut donc reprendre ton calcul. Désolé...
Je te rappelle que le moment cinétique de la tige par rapport à son axe de rotation est I. dans le cas général.
Bonsoir,
@Barilla : le multi-compte n'est pas toléré, prière de régulariser ta situation rapidement (te désinscrire de Tin0u ou de ce compte)
la FAQ du forumBonsoir,
@Barilla : le multi-compte n'est pas toléré, prière de régulariser ta situation rapidement (te désinscrire de Tin0u ou de ce compte)
[faq]multicompt[/faq]
Normalement c'est bon !
Je comprends ce que vous me dites, mais je ne suis pas sûre de bien l'appliqué car dans les 2 questions je pars du principe que que la vitesse et l'énergie cinétique de la tige ne bouge pas après que le fil soit coupé ce qui me donne:
a)Iω0+2md2.ω0=Iω0+2mx2.ω1 (moment cinétique de la tige + le moment cinétique des 2 anneaux)
en simplifiant je retombe sur le même résultat d2ω0=x2ω1
b)½I.ω02 + ½(2md2).ω02=½Iω02 + ½(2mx2).ω12 (énergie cinétique de la tige + énergie cinétique des 2 anneaux)
en simplifiant
d2.ω02=x2.ω12
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