Bonsoir

Il faut utiliser le théorème de l'energie cinétique.

En négligeant les forces de frotements, en appellant A le point au début de la chute et B le point à mi hauteur, le théorème de l'energie cinétique nous donne :

Or :
(où h est l'altitude du point de chute)
Or :
(puisque la vitesse en ce point est nulle)
donc on obtient :

c'est à dire :

soit :

il n' a pas de "1/2" dans l'expression du travail
W(P)= mgH

euh oui autant pour moi, c'est le "mi-altitude" qui m'a amené à l'erreur.

il n'y

Non non ce que j'ai écrit est exact AB est la distance entre le point A de chute et le point B à mi-chemin avec le sol, h étant la hauteur du point de chute par rapport au sol, on a bien AB=h/2

ah oui exact j'ai mal lu ton énoncé

Pas de mal

je n'ai pas vu ce théorème , je n'ai vu que celui ci :

Em = Ec + Ep ( énergiemécanique = énergie cinétique  + potentielle )

Il est étonnant d'avoir vu l'energie cinétique sans avoir entendue parlé du théorème de l'énergie cinétique...

voici l'exercice complet :

Un rocher de 15kg se détache sans vitesse initiale du bord d'une falaise haute de 100m .

calculer son énergie mécanique totale :

1) Le niveau de référence choisi pour l'énergie potentielle est le sol . A la base son énergie est uniquement de type potentielle , elle est de Ep = 15*10*100 = 15000J.

calculer la vitesse du rocher à mi hauteur et en bas de la falaise .

2) En bas de la falaise la vitesse est de v = 161km/h . Au milieu de la falaise l'énergie potentielle étant 2 fois moindre , la vitesse est 2 fois plus petite , soit 80.5km/h . Si vous voulez que je vous montre les calculs ou une argumentation pas de soucis je passe mercredi .

Je confirme , je n'ai pas encore vu le théorème de l'énergie cinétique , mais je vais voir après cet exo le théorème des moments des énergies cinétiques .

tu exprimes simplement la conservation de l'énergie mécanique   du rocher au cours du mouvement (si absence de frottement, c'est toujours le cas en 1ere je crois ).

puisque Le niveau de référence choisi pour l'énergie potentielle est le sol :
Ep(z=0) = 0.

En haut de la falaise Em (h) = Ep(h) + Ec = mgh + 0
a mi hauteur          Em(h/2) = Ep(h/2) + Ec = mgh/2 + 0.5mv^2

et comme Em se conserve Em(h)=Em(h/2) .....

tu retrouves l'équation de Nightmare plus haut, celle de 20h34