Voici  un exemple de robinet 3 voies :
Dans la position de la photo, il met en communication les tubes 1 et 3 ; en tournant de 90° , on met en communication 1 et 2. (sens de rotation 1 2 3 : sens antihoraire)
Un manomètre différentiel permet de mesurer la différence de pression entre deux gaz. Un simple tube en U rempli partiellement de liquide peut suffire si chacune des deux ouvertures du tube est relié par un tuyau à un récipient contenant un gaz. La mesure de la  dénivellation entre les deux surfaces libres du liquide permet de déterminer la différence de pression entre les deux gaz. Si une seule ouverture est reliée à un récipient contenant un gaz et l'autre laissée à l'air libre, la dénivellation permet de déterminer la différence entre la pression du gaz du récipient et la pression atmosphérique.
Voir par exemple paragraphe 3.2 ici :
Il existe des dispositifs plus sophistiqués et plus sensibles...

Merci encore.
Si je comprends bien le robinet à 3 voies permet de mettre en relation chacune des deux extrémités d'un tube avec des gaz à pression différentes. Puis, par une relation entre les différences de hauteur du liquide dans le tube et les différences de pression, on peut déterminer un delta de pression.