Niveau maths sup

Ressort pente

Posté par
wailo22 08-12-15 à 21:32

Bonjour j'aurais besoin d'aide merci d'avance
Une masse m sur une pente incliné d'un angle alpha et reliées à un ressort de raideur k et longoeur au repos L0 on neglige les frottement et les glissements
J'aimerais trouver la position d'equilibre pour cela j'ai exprimé les forces(Poids, force de rappel et Reaction normal) dans le repere (O,i,j) i orienté du meme sens que la force de rappel et j que la reaction normal
Mais je bloque je ne sais pas comment exprimé Epp(energie potentielle de pesanteur ) plus précisément z la hauteur.

Posté par re : Ressort pente 08-12-15 à 21:51

Je rajoute j'ai dit que si x est à l'equilibre alors Fvecteur (force conservatrice)=0
En nous projetant sur l'axe i on a mgsin(alpha)-k(xeq-L0)=0 <=> mgsin(alpha)/k+L0=xeq
est ce correct?

Posté par re : Ressort pente 09-12-15 à 13:36

Salut !

Ton raisonnement et l'équation que tu obtiens semblent corrects. Vérifie juste le sens de tes axes pour ne pas faire d'erreur sur le signe de la position $x$ .
Pour info, on peut également procéder par la recherche du minimum d'énergie potentielle comme dans ton premier post:
$E_{pot}=E_{poids}+E_{ressort}=Constante+mgxsin(\alpha)+\frac{1}{2}k(x-L_0)^2$
Ainsi : $\frac{d}{dt}\left(E_{pot} \right)_{x=x_{eq}}=mgsin(\alpha)+k(x_{eq}-L_0)=0$ ,
il s'agit de la même équation !

Bonne journée

Posté par re : Ressort pente 09-12-15 à 14:10

C'est ce que j'ai trouve pour l'etude energetique merci ca confirme mes reponses

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