Bonsoir à tous,

Jai fait un exercice ce week end qui m'a posé problème pour une question... voici l énoncé

Considerrons le dispositif schématisé ci-contre. Une boule d'acier B de masse m = 100g est fixée a l'extremite d'un ressort de constante de raideur k et de longueur `a vide l0 . La boule est plongee dans un liquide, ce qui entraine l'existence d'une force de frottement visqueux, de coefficient Alpha. L'autre extrémité du ressort, notee A, est liée a une ficelle
entrainee par un moteur a excentrique qui impose un mouvement
sinuso ̈ıdal de pulsation réglable ω au point A, avec une amplitude a.

1. Donner l' ́équation du mouvement de la boule B (nous n ́egligeons la pouss ́ee d'Archim`ede sur la boule).
2) A partir des renseignements donn ́es ci-dessous effectuer le calcul de les fréquences du vibreur Fv et Fx pour lesquelles se produisent la résonance en vitesse et celle en déplacement (on admet que Fx=Fv*sqrt(1-1/(2Q^2))). On prend g=10m.s^-2

A)- quand on accroche, dans l'air, la boule B a l extrémité du ressort, celui-ci s' ́etire de 10 cm `a l' ́equilibre.

B)-quand on plonge la boule B dans le liquide et que l on enregistre le régime libre, (on comprime le ressort, puis on lˆache la boule), on s'aperc ̧oit que le mouvement est pseudo-periodique, et la mesure du decrement logarithmique est de 1,62.



MES RÉPONSES:

1) dz^2/dt^2+w0/Q*dz/d'y+w0^2=w0^2acos(wt)

Avec wo^2=k/m et Q=sqrt(mk)/Alpha

2) Alors le problème est que je sais que pour la résonance en vitesse cest tout le temps quand w=w0 mais pour la résonance en déplacement ça dépend. Je je narrive pas vraiment cette deuxième partie.

Merci de m'aider