Bonjour et merci pour le temps que vous allez passer à lire ce sujet ,
Sujet : "Ressort : Glissement entre spires sous fort couple"
Lors d'un test en solicitation sinusoidale à T=1Hz sinus, nous exerçons un couple T = n x Couple Max du moteur au niveau du ressort courbe. Avec 1,06<n<5.
A l'étape initial, le ressort est donc libre avec un angle Alib.(figure 1)
Une fois soumis au couple, le ressort se compresse.
A un certain couple (Tbloc), le ressort se retrouve avec ces spires jointives et forme l'angle Abloc
(figure2).
Or, T>>Tbloc ce qui a pour conséquence de produire du glissement entre les spires.
Ainsi il est possible d'obtenir la charge P appliquée sur le ressort.
P = T/Rmoy
Néanmoins, le ressort possède un angle d'hélice α. Ce qui peut se modéliser de la façon suivante (figure3).
Avec P1 = P.cosα et P2 = P.sinα
Si on zoom un petit peu. On remarque que lors de la compression d'un ressort (spires jointive) son diamètre externe augmente.
Passant de De(diamètre ext) à De'(diamètre exte après compression)
(voir figure 4)
Avec Ri = Rayon intérieur
δ = Différence des diamètres externes
De' = diamètre fil+1/2*(Pas^2+4*De^2-diamètre fil^2)^0,5
Donc le but serait de connaitre en fonction de la force
appliquée, le déplacement d'une spire sur l'autre.
(voir figure 5).
Il est possible de ce fait de modéliser les actions comme ceci (voir figure6) :
Dans ce mécanisme, il y a de la graisse entre les spires du ressort du coup le coefficient de frottement y est faible µ = 0,075. Comme la force de frottement est proportionnel à la vitesse de glissement et que la vitesse est constante car v = Rmoy.ω et ω = 2.π.F
Donc V = 2.π.Rmoy.Sin(γ) . Avec 0<γ<π/2
L'objectif ici serait de connaitre l'angle maximum de glissement en fonction du couple/Force appliquée.
Car théoriquement, lorsqu'un ressort est surcontraint, et qu'il se produit du glissement entre les spires, on observe une diminution de la force. Et ainsi de sa raideur finale (ci-contre)
Donc, pour finir, je souhaiterais obtenir :
- déplacement = f(charge appliquée)
- La charge maximale admissible avant glissement
- l'angle de glissement = f(charge appliquée)
- la valeur finale de la force après glissement ainsi que son angle en fonction de la charge appliquée
- la raideur finale du ressort (après glissement lorsque les spires ont glissées les unes sur les autres)
- l'angle maximum de compression du ressort.
P.S : J'ai essayé d'être le plus clair possible, néanmoins si vous avez des questions je suis à disposotion
Merci d'avance et à bientôt.
Cordialement,
Ugoffu
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