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Ressort et théorème de l'énergie cinétique
Bonsoir à tous.
Après m'être cassée la tête sur un exercice de physique toute l'après-midi, pour aboutir à rien; je sollicite votre aide.
On abandonne sans vitesse initiale un cube de masse m sur un plan matériel incliné d'un angle 
par rapport à l'horizontale. Le cube glisse sur la pente sur une distance L, avant de rencontrer un butoir solidaire d'un ressort de raideur k. (les masses du ressort et du butoir sont négligeables)
1)Déterminer la longueur dont le ressort est comprimé. (utiliser le théorème de l'énergie cinétique)
2)En quel point la vitesse du cube est-elle maximale? (dériver l'énergie cinétique)
Je n'arrive pas à répondre à ces question, alors j'ai essayé de poser ce que je savais.
1)Ec=1/2mV² avec V0=0
Différence d'altitude= x sinx donc la variation d'énergie potentielle=mg.x.sinx
Ou faut-il mieux utiliser Ep=1/2 kx²
mg=k(
l) cela suffit-il pour répondre à la question 1?
J'ai également du mal à visualiser le système, est-ce que l'ensemble des forces= poids et réaction ou y-a-t-il une force de frottement (puisque l'objet glisse) 
Merci de m'aider et de m'expliquer l'énoncé différemment.
Est-ce que la vitesse à laquelle à lieu l'impact fait varier la compression du ressort?
1)
Les frottements sont supposés négligeables (sinon l'énoncé doit le préciser).
Soit X la longueur max dont le ressort se comprimera.
La longueur totale parcourue par la masse m jusqu'à la compression max du ressort est (L + X)
Le cube sera donc descendu d'une distance verticale = (L + X)*sin(alpha)
La variation d'énergie potentielle de la masse est donc à cet endroit = m*g*(L + X)*sin(alpha)
Energie fournie par la compression du ressort = k.X²/2
On a donc: k.X²/2 = m*g*(L + X)*sin(alpha)
kX² - 2mgX.sin(alpha) - 2mgL.sin(alpha) = 0
X = [mg.sin(alpha) + V(m²g².sin²(alpha) + 2mgLk.sin²(alpha))]/k
C'est la longueur max dont le ressort est compressé.
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2)
La vitesse de la masse sera max lorsque la force de compression du ressort sera égale à mg.sin(alpha)
Donc lorque kX = mg.sin(alpha)
La masse aura donc parcouru à cet endroit une distance L + (mg/k).sin(alpha)
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Sauf distraction.
Bonsoir
Merci pour ta réponse, mais je ne comprends pas comment on trouve l'énergie fournie par la compression k.X²/2. Peux tu me donner plus de précisions stp.
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