Bonjour,
Je ne suis pas sûr qu'il soit nécessaire de passer par l'énergie...
P = kx  (x étant l'allongement) doit être suffisant pour calculer k.

Merci! Mais... mon problème personnel est que je m'embrouille dans les longueurs: 0,096 m ou 0,192 m ou...?

Pourquoi 0,192 m ?
Le ressort s'allonge de 9,6 cm (0,096 m) sous une force de 1,3 x 9,81 N.
Donc k = (1,3 x 9,81) / 0,096 = 132,84375
Soit k = 133 N.m^-1 (si on prend en compte les chiffres significatifs (2 chiffres significatifs pour 1,3 kg ou 9,6 cm) k = 130 N.m^-1 ).

C'est vrai! C'est plus simple que je ne croyais!!!
Un grand merci!