Niveau licence

résolution équation differentielle

Posté par
trater 08-01-10 à 16:24

bonjour, je ne me souviens plus comment faire pour trouver la solution particulière de cette équations differentielle

d²x/dt + 0² x=0² Asint

la solution est: x(t)=cos(t+)+[(A0²)/(0²-²)]*sint

j'ai besoin de votre aide
merci

Posté par re : résolution équation differentielle 08-01-10 à 17:01

Lorsque le second membre est une somme de fonctions trigonométriques, il suffit de cherche une solution particulière sous la même forme.

Ici, c'est facile puisque seules la fonction $x(t$ ) et sa dérivée seconde interviennent. Tu peux directement chercher une solution sous la forme $x(t)=K\sin \omega t$ et l'injecter dans l'équation différentielle pour déterminer la valeur du coefficient $K$ .