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Résolution de probleme
Bonjour bonjour! j'ai une résolution de problèmes à rendre pour la rentrée seulement j'ai commencé mais je suis bloqué pour continuer (ou conclure?) donc voici l'énoncé :
Un œuf dur posé sur une table et mis en rotation autour de son petit axe. On constate qu'au-delà d'une certaine vitesse angulaire, l'œuf sur redresse spontanément et se met à tourner autour de son Grand-Axe. Expliquer le phénomène précédent.
Données :
Les moments principaux d'inertie d'un ellipsoïde de demi axe a et b avec a>b) par rapport à son centre de masse G sont :
Jv= (2/5)*m*b2dans le cas vertical
et Jh=(1/5)*m*(b2+a2)
J'ai dans le cas horizontale.
J'ai inroduit vv la vitesse verticale et vh la vitesse horizontale.
a le demi grand axe quand l'œuf est couche et B quand il est debout
J'ai donc calcule les énergies mécaniques et trouvé:
Emh= (1/10)*m*(b2+a2) * (vh)2 +mgb
Et Emv= (1/5)*m*b2*(vv)2 +mga
Pour la suite je voulais soustraire Emv A Emh en supposant qu'il n'y ai pas de frottement et isoler vh cependant en écrivant les calculs je trouve que vh est égale à une valeur en fonction de vv. Je ne sais pas quoi en faire quoi en dire. De plus je ne sais pas si je devrais donner à a et b deux valeurs.. Bref je suis coincée à cet endroit.
J'espère avoir vite des réponses merci 
Bonsoir,
Je pense qu'en négligeant les frottements, il est possible en bonne approximation de considérer le moment cinétique comme une constante au cours du redressement ; cela apporte une équation supplémentaire :
b2.wv=(a2+b2).wh
Remarque : je préfère noter w la vitesse angulaire plutôt que v...
Je ne suis pas sure de saisir le lien?
Est-ce que je dois tout reprendre? Car notre professeure nous a dit d'étudier ce phénomène avec les énergies mécaniques ..
Car notre professeure nous a dit d'étudier ce phénomène avec les énergies mécaniques ..
Il n'y a pas de contradiction ! Exprime comme tu l'as très bien fait les deux énergies mécaniques et, seulement ensuite, utilise la relation que je t'ai donnée pour ne garder qu'une seule vitesse angulaire.
En revanche j'ai commis une étourderie dans mon message précédent : la conservation du moment cinétique s'écrit :
Jv.wv=Jh.wh ; cela donne après simplification :
2.b2.wv=(a2+b2).wh
J'avais oublié le facteur "2".
Daccord, je vais essayer donc si jai bien compris, je remplace la vitesse angulaire verticale grâce à l'expression que vous m'avez donnee pour garder sainement la vitesse horizontale dans l'expression ou j'egalise les deux énergies mécaniques
Tu vas arriver à la conclusion que mon hypothèse de départ sur la conservation du moment cinétique est fausse : les frottement de l'oeuf sur la table sont trop importants !
En faisant cette hypothèse, on montre facilement que l'énergie cinétique de rotation augmente lors du passage de l'horizontale à la verticale alors que l'énergie potentielle de pesanteur augmente aussi . Une augmentation d'énergie mécanique de l'œuf abandonné à lui-même est impossible. Cette énergie ne peut que rester constante (cas limite des frottements nuls), soit diminuer (cas réel).
L'énoncé dont tu disposes n'est pas plus précis ? Une rapide recherche sur internet (par exemple :
) montre que l'interprétation est loin d'être simple et reste d'ailleurs assez controversée. Elle fait intervenir l'effet gyroscopique dont l'étude est loin d'être simple... Dans ces conditions, il faudrait un énoncé précis...
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