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résolution d'intégrale (avec exp)

Posté par
Jorg2 21-01-17 à 14:08

Bonjour à tous,

j'espère que je poste au bon endroit: j'ai un problème de maths dans le cadre d'un exercice de physique. La voici:

$I = \int_{-\infty }^{\infty }{ x (x-1) \exp \frac{i}{h}(p-p_{0}) dx}$

Pouvez-vous m'aider à la résolution de cette intégrale? J'en ai déjà vu de ce type dans les autres exos, mais je n'arrive pas à les résoudre sans la correction. Y a t'il une technique de base, quelques trucs qui peuvent me permettre de reconnaître une forme remarquable?

Merci!

Posté par re : résolution d'intégrale (avec exp) 21-01-17 à 14:26

Bonjour
Quelle est l'expression de p en fonction de x ?
Si p ne dépend pas de x le résultat est évident...

Posté par re : résolution d'intégrale (avec exp) 21-01-17 à 15:58

Oups... en effet, il manque un x.
Je reprends:

$I = \int_{-\infty }^{\infty }{ x(x-1) \exp (\frac{i}{h} (p-p_{0})x) dx}$

Posté par re : résolution d'intégrale (avec exp) 21-01-17 à 17:07

Hello

Petit indice: intégration par partie (à mémoriser)

Posté par re : résolution d'intégrale (avec exp) 21-01-17 à 18:45

Bonsoir jorg2, bonsoir dirac
D'accord bien sûr avec dirac pour dire que, lorsqu'il s'agit de calculer une intégrale de la forme :

$I=\intop_{-\infty}^{+\infty}f(x)\cdot e^{g(x)}\cdot dx$
l'intégration par partie est la méthode à privilégier.
En revanche, je m'interroge sur le sens physique (en mécanique quantique je suppose) de l'intégrale que tu proposes.
Tu l'as peut-être choisie au hasard ; sinon, peux-tu en préciser le sens physique ?
En fait : l'intégrale que tu proposes ne converge pas...

Posté par re : résolution d'intégrale (avec exp) 21-01-17 à 20:02

Un particule dans un puits de potentiel ? Et on calcule la TF de l'énergie potentielle? Le (p-p0) me turlupine cependant

Donc effectivement le contexte physique serait bienvenu...

Posté par re : résolution d'intégrale (avec exp) 21-01-17 à 20:11

Bonsoir à tous,

Ce sujet ne me semble pas applicable à un contexte de physique en l'état. Aussi suis-je contraint d'appliquer la FAQ et de clôturer ce topic.

extrait de la FAQ du forum :

Q13 - Les questions de mathématiques sont elles acceptées sur le forum ?

Bonne soirée,
Gbm

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