Niveau licence

Résolution d'équation différentielle

Posté par
God 13-04-13 à 21:46

Bonsoir,

J'ai une équation différentielle du type :

$y''+\frac{E}{F}y'+E^2y=\frac{KH^2}{M}cos(H²t)$

Je cherche une solution particulière de type :

$y(t)=y_0cos(Ht+\phi)$

Il faut que je démontre en passant par les complexes $(y(t)=Re(Ae^{iHt})), A\in\C$ que :

$y_0=\frac{Ku²}{M} * \frac{1}{ \sqrt{(1-u²)^2+(\frac{u}{F})^2}}$

avec $u=\frac{H}{E}$

En fait, mon problème vient du phi, QUOI que je fasse, je n'arrive pas à m'en débarasser.
J'ai utiliser différentes méthodes pour "m'en sortir", et je suis arrivé à montrer que :

$y_0=\frac{Ku^2cos(\phi)}{M(1-u^2)}$

donc j'ai l'impression d'être relativement près du but si j'ai pas fait d'erreur de calcul
mais voilà, je ne sais pas quoi faire de ce phi... je sais bien que c'est un argument, que c'est arctan de quelque chose , et que cos(arctan(x)) ça peut s'exprimer d'une autre façon, mais comme que je connais pas x...
une idée ? merci

Posté par re : Résolution d'équation différentielle 14-04-13 à 00:16

salut moi il y a déjà un truc qui me chiffonne, pourquoi prendre H dans le cosinus et pas H² pour la solution particulière ?

Posté par re : Résolution d'équation différentielle 14-04-13 à 02:28

Salut, désolé, j'ai fait une erreur d'énoncé, c'est bien cos(Ht) et je viens de m'apercevoir qu'il ne fallait considérer que le régime permanent.
J'ai finalement résolu mon problème.
merci

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de physique - chimie

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Résolution d'équation différentielle

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique