Bonjour, pouvez-vous m'aider? merci d'avance.

Exercice:
Les précisions sur les résistances Ro et S sont respectivement: (Delta*Ro)Ro=(Delta*S)/S=1%.

Montrer que la précision( incertitude relative) sur la mesure de ro a est donnée par:

(Delta*ro a)/ro a=(1/(Ro-S))*((Ro*((Delta*S)/S)+((S*Delta*Ro)/Ro))).

comment faut-il choisir Ro par rapport à S pour obtenir une précision correcte de la mesure?


Mes réponses:
Soit r= ro a.

dr/r=dRo/Ro+dS/S-d(Ro-S)/(Ro-S)
soit
dr/r=dRo/Ro-dRo/(Ro-S)+dS/S+dS/(Ro-S)
1/Ro-1/(Ro-S)=(Ro-S-Ro)/[Ro(Ro-S)]=-S/[Ro(Ro-S)]
1/S+1/(Ro-S)=(Ro-S+S)/[Ro(Ro-S)]=Ro/[S(Ro-S)]
donc
dr/r=dRo*(-S)/[Ro(Ro-S)]+dS*Ro/[S(Ro-S)]
Est ce bon?