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Résistance équivante

Posté par
matix
01-03-11 à 18:08

Bonjour,

Considérant le circuit ci-dessous, je cherche à trouver l'équivalent de Thévenin de la portion encadrée.
J'ai réussi à trouver V_{th}, mais je ne parviens pas à trouver R_{eq}. J'ai voulu utiliser la méthode que l'on peut visualiser sur mon deuxième schéma, mais je ne parviens à rien... En fait, avec cette méthode, on cherche à exprimer V_{AB} = V_{th} - R_{eq}I_o en identifiant pour trouver R_{eq}.

Pouvez-vous m'aider svp ?

Merci d'avance.

PS : sur mon second schéma, a-t-on bien V_A = V_X ?

Résistance équivante

Résistance équivante

Posté par
Marc35
re : Résistance équivante 01-03-11 à 19:42

Bonsoir
Pour trouver Rth, on déconnecte le circuit extérieur (le générateur de 20 V et la 1 ohm) (comme pour Eth). On éteint tous les générateurs et on remplace tous les générateurs par leur résistance interne. On calcule la résistance vue des bornes du générateur.
Là, on a donc 2 en parallèle avec 2 donc 1

Posté par
matix
re : Résistance équivante 01-03-11 à 23:38

Bonsoir,

Merci pour votre réponse. Selon le corrigé, on est censé trouver 0,33 ohms...

Posté par
Marc35
re : Résistance équivante 02-03-11 à 00:11

A mon avis, le corrigé est faux.

Posté par
matix
re : Résistance équivante 02-03-11 à 01:40

Ok.. Et juste pour vérifier si le "corrigé" est entièrement faux, trouvez-vous e=-7.5V ?

Posté par
Marc35
re : Résistance équivante 02-03-11 à 11:32

Si e est le Eth de la partie encadrée, ça ne peut pas être négatif.
Pour donner une valeur, il me faudrait la valeur du générateur de courant. 4 I ? A quoi est égal I ?

Posté par
matix
re : Résistance équivante 02-03-11 à 11:42

Je parle du e sur la droite du circuit, pas du Eth. Pour le courant, une loi des noeuds permet de trouver I=1A.

Posté par
Marc35
re : Résistance équivante 02-03-11 à 17:54

Si I = 1 A, le générateur de courant ayant une valeur de 4I (si j'arrive à bien lire sur le schéma) fait donc 4 A.
Dans ces conditions, je trouve e = 5 V.

Posté par
Marc35
re : Résistance équivante 02-03-11 à 17:54

Non e = -5 V

Posté par
matix
re : Résistance équivante 02-03-11 à 19:18

Bon... Ça ne va du tout alors ! ^^

Selon toujours ce fameux "corrigé", on doit trouver Eth=10V, Rth=0,33 ohm et e=-7,5V. Je suis d'accord pour Eth. Le reste, je ne comprends pas.. Pouvez-vous m'indiquer votre méthode pour trouver e svp ?

Posté par
matix
re : Résistance équivante 02-03-11 à 19:27

Petite précision : on est censé déterminer e après avoir trouvé l'équivalent de Thévenin.

Posté par
Marc35
re : Résistance équivante 02-03-11 à 19:55

Citation :
on est censé déterminer e après avoir trouvé l'équivalent de Thévenin.

Oui, ça me paraît normal...
Pour e, j'ai trouvé Eth = 10 V et Rth = 1 comme décrit dans le message "Posté le 01-03-11 à 19:42".
Après, j'ai une maille avec Eth, Rth, la résistance de 1 et le générateur de 20 V.
On peut calculer I par exemple :
I\,=\,\frac{E_{th}\,-\,20}{R_{th}\,+\,1}\,=\,\frac{10\,-\,20}{1\,+\,1}\,=\,-\,5\,\,A
e\,=\,1\,\times\,(-5)\,=\,-\,5\,\,V

Posté par
Marc35
re : Résistance équivante 02-03-11 à 19:56

De plus, j'ai fait une simulation de ce circuit sur un logiciel et je trouve les mêmes résultats.

Posté par
matix
re : Résistance équivante 03-03-11 à 01:59

Ok, merci encore ! J'avais tenté dans cette même maille de trouver e avec une loi des mailles de cette façon :

10 - e - 20 - (tension aux bornes de Req) = 0, mais on se retrouve obligé de calculer le courant, du coup cela revient au même non ? Y aurait-il une autre méthode ? Simple curiosité.

Dernière chose, mon premier message, le "PS"

Merci !

Posté par
Marc35
re : Résistance équivante 03-03-11 à 10:43

Oui, VA = VX puisque a et X sont reliés par un fil.
Avec la loi des mailles, on est obligé de calculer le courant à cause de la chute de tension dans Rth :
Eth - Rth i - e - 20 = 0
mais, pour calculer i, on est obligé de remplacer e par 1 x i parce qu'on ne connaît pas e (puisqu'on le cherche ! ).
On peut aussi utiliser Millman :
4$V\,=\,\frac{\frac{\textrm{E}_{th}}{R_{th}}\,+\,\frac{20}{1}}{\frac{1}{R_{th}}\,+\,\frac{1}{1}}
et :
3$V\,=\,e\,+\,20

Posté par
Marc35
re : Résistance équivante 03-03-11 à 10:44

"puisque a et X sont" ==> puisque A et X sont

Posté par
matix
re : Résistance équivante 03-03-11 à 11:19

Ça marche ! Merci pour tout.  



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