Bonjour
Sans le schéma...

Bonjour
Connais-tu la transformation triangle - étoile (théorème de Kennelly) ?

Oui

Dans ce cas, remplace le triangle constitué des trois résistances de gauche par l'étoile équivalente (aide-toi de schémas). Le résultat sera alors immédiat !
L'utilisation de la loi des nœuds et des mailles est dans ce genre de détermination de résistance équivalente, une mauvaise idée.

Comme mais on aura forcément besoin des résistances r ; r₁ et r₂ non ?  

Dans le montage équivalent, il faut enlever les résistances du triangle pour laisser celles de l'étoile. Le dipôle (AB) est ainsi équivallent à r en série avec l'association en parallèle de (r1+R1) et de (r2+R2).
Une fois ce calcul fait, tu peux remplacer r,r1 et r2 par leurs expressions en fonction de  R1, R2 et R.
C'est un peu long si l'énoncé demande l'expression littérale de la résistance équivalente en fonction de R, R1 et R2.

Ok çà marche.