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Niveau maths sup
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Résistance équivalente

Posté par
pfff
26-10-20 à 01:13

Bonjour, je n'arrive pas à trouver les résistances équivalentes. Merci de m'aider

Résistance équivalente

J'ai fait le a) j'ai trouvé Req = 3R c'est pour les autres j'ai des petits soucis

Posté par
vanoise
re : Résistance équivalente 26-10-20 à 01:31

Bonsoir
D'accord pour a.
Pour les deux autres : les fils de connexion sont de résistance négligeable quelle que soit leur longueur.  N'hésite pas à les raccourcir ou les rallonger pour donner quelque chose de plus identifiable.
Pour b : rendre nulle la longueur du petit fil central vertical résoud le problème.
Pour c  : déplacer davantage vers le haut la résistance du haut et davantage vers le bas celle du bas devrait te conduire à quelque chose d'assez classique.

Posté par
vanoise
re : Résistance équivalente 26-10-20 à 14:34

Un peu d'aide pour le cas c) un peu plus difficile. Le plus simple consiste à commencer par démontrer : I3=0 en raisonnant sur les symétries du dipôle. Tu peux donc enlever la résistance R3 et tout devient alors très simple !

Résistance équivalente

Posté par
pfff
re : Résistance équivalente 26-10-20 à 14:48

b-Pour le fil du milieu comme il n'y a pas de résistance on peut l'enlever donc Req = (40/13)R
C'est comme ça que j'ai compris

Posté par
pfff
re : Résistance équivalente 26-10-20 à 15:10

Je comprends pas bien quand vous voulez parlez de symétrie du dipôle

Posté par
vanoise
re : Résistance équivalente 26-10-20 à 16:13

Le cas b) est nettement plus facile : as-tu réussi ?
Imagine que tu permutes l'entrée A et la sortie B, sans changer le générateur alimentant le dipôle (AB). L'intensité fournie par le générateur : I1+I2=I4+I5 sera inchangée bien sûr. Cela revient à remplacer R1 par R4 et R2 par R5. Cela conduit à :
I1=I4 et I2=I5
Facile alors de montrer  : I3=0. Si tu enlèves R3 du montage, tu obtiens quelque chose de simple : voir ci-dessous :

Résistance équivalente

Posté par
pfff
re : Résistance équivalente 26-10-20 à 17:59

-Pour le fil du milieu comme il n'y a pas de résistance on peut l'enlever donc Req = (40/13)R
C'est comme ça que j'ai compris

Posté par
vanoise
re : Résistance équivalente 26-10-20 à 19:15

Pour b ?
Pour c : le résultat est beaucoup plus simple ; essaie de faire un raisonnement à partir de mon dernier schéma.

Posté par
pfff
re : Résistance équivalente 27-10-20 à 11:34

Oui c'est pour le B j'ai envoyé



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