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Résistance éqivalente d'un réseau dipôlaire
Slt tout le monde,
Pourriez vous m'aider avec cet exercice.
Chaque trait représente un résistor de résistance R.
Déterminer la résistance équivalente de ce réseau vu des points :
1) A et C (5R/4) 2) A et E (3R/2) 3) A et F (7R/8)
4) B et D (5R/6) 5) H et D (R) 6) A et B (17R/24)
7) B et F (7R/12)
En fait je trouve juste la deuxiéme entre A et E 3R/2 mais je trouve des résultats différents pour les autres.
Merci de poster vos méthodes pour résoudre cet execice.
Salut
Pour la résistance équivalente du réseau vu des points A et E on a :
Uae= Uah + Uhf + Ufd + Ude
Alors : Uae = I/2*R + I/4*R + I/4*R + I/2*R
Alors : Uae = (3/2)*R*I = Req * I
D'où : Req = (3/2)R
Coll:Tu peux nous indiquer comment tu as procédé pour trouver la première .
Bonne journée.
Pour le calcul de la résistance équivalente entre les points A et E
1) la droite (AFE) est axe de symétrie de la figure
On peut donc considérer que les points
. B et H
. C et G
. D et J
peuvent être reliés par des conducteurs sans résistance
2) la droite (GFC) est axe d'antisymétrie de la figure
On peut donc considérer que les points G, F et C peuvent être reliés par des conducteurs sans résistance
La résistance entre A et E est donc
RA-E = RA-BH + RBH-CGF + RCGF-DJ + RDJ-E
RA-E = R/2 + R/4 + R/4 + R/2 = 6R/4 = 3R/2
Mêmes méthodes pour les autres calculs
Merci pour ta réponse mais tu peux appliquer cette méthode pour la résistance entre A et F car ça semble facile pour R entre A et E .
Merci encore.
Bien sûr, et je trouve en effet 7R/8
Mais comme tu le dis, c'est facile. Aussi je t'engage vivement à le faire...
Pour R entre A et F
la droite (AF) est axe de symétrie.
On peut donc considérer que les points A et F sont reliés par des conducteurs sans résistance.
La droite (BH) est axe d'antisymétrie.
On peut donc considérer que les points B et H sont reliés par des conducteurs sans résistance.
On a alors:
RA-F= RA-BH+RBH-F
RA-F= R/2 + R/2 = R
C'est ce que je trouve en appliquant votre méthode.
On peut donc considérer que les points A et F sont reliés par des conducteurs sans résistance.
Dans ce cas RA-F = 0
Pas du tout...
Pour le calcul de la résistance équivalente entre A et C, l'axe de symétrie sera BJ
Pour le calcul de la résistance équivalente entre B et D, l'axe de symétrie sera CG
etc.
Je te demande pas la réponse "c'est déjà indiqué dans l'exercice"
Ma question est : C'est quoi l'axe de symétrie pour déterminer Ra-f ?
Bientôt 3 jours...
Il faut moins d'une minute pour RH-D (commence peut-être par celle-là)
Il faut quelques minutes pour les autres
Il faut sans doute plusieurs minutes pour RA-B (je te conseille de terminer par celle-là ; l'expérience acquise sur des configurations plus simples te sera alors utile)
Tu trouvais des résultats différents de ceux qui te sont donnés. Je peux te dire, pour les avoir vérifiés, que tous les résultats que tu as indiqués le 30/09 à 17 h 23 sont bons.
Peut-être... je ne suis pas sûr que tu aies compris...
RH-D
Axe de symétrie : (HD) donc les points :
A et G peuvent être confondus
B et J aussi
C et E aussi
Axe d'antisymétrie : (BFJ)
Donc les trois points B, F et J peuvent être confondus ; les résistances BF et FJ peuvent donc être supprimées
De H à B par A : 2R
De H à J par G : 2R
Elles sont en parallèle : R
On pourrait aussi dire
De H à (AG) : deux résistances R en parallèle : R/2
de (AG) à (BFJ) même chose
Donc de H à (BFJ) en ne considérant que les deux branches par A et par G : (R/2) + (R/2) = R
De H à F : R
qui est en parallèle avec la résistance équivalente précédente
Bilan : de H à (BJ)F : R / 2
Antisymétrie : de (BJ)F à D : R / 2
Bilan de H à D : (R/2) + (R/2) = R
C'est beaucoup plus long à taper qu'à faire...
Compris
J'ai juste quelque question à poser (parce qu'on n'a jamais cette méthode de symétrie et d'antisymétrie):
Comment on determine l'axe de symétrie et d'antisymétrie ?
Et comment on choisit les points pour calculer Req par exemple vous avez dit que RA-E = RA-BH + RBH-CGF + RCGF-DJ + RDJ-E c'est juste oui mais pourquoi vous avez choisit ces points en particulier ?
Merci encore une fois pour votre aide.
Axe de symétrie :
Il contient les bornes d'entrée et de sortie
tout le réseau est symétrique par rapport à cet axe
Application : les points symétriques par rapport à cet axe peuvent être reliés entre eux par des conducteurs sans résistance (ils sont au même potentiel si l'on fait circuler un courant dans le réseau)
Axe d'antisymétrie :
Les bornes d'entrée et de sortie sont symétriques par rapport à cet axe (mais ne sont pas sur cet axe)
Tout le réseau est symétrique par rapport à cet axe
Application : les points de l'axe d'antisymétrie peuvent être reliés par des conducteurs sans résistance (ils sont au même potentiel si l'on fait circuler un courant dans le réseau)
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Entraîne-toi. Cet exercice est idéal. Quand tu auras tout fait tu ne te poseras plus de question et tu iras très vite !
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