On étudie une mèche de forage pétrolier dans le sous-sol marin constitué de roche (voir figure ci-dessous). Pour que la mèche tourne et creuse la roche, le bateau doit être immobilisé en rotation. Sinon, la mèche s?encastre dans la roche et c?est le bateau qui se met à tourner. Pour bloquer la rotation du bateau autour de Y, deux turbines latérales exercent un effort de poussée selon leurs axes respectifs (axe Z).
Les parties A et B sont indépendantes. On prendra la pesanteur g= 9,81N/Kg.

La mèche est immergée dans l?eau d?une profondeur L. Calculer l?expression de sa variation de longueur en fonction de L et d?autres paramètres jugés pertinents lorsque celle-ci est soumise à l?attraction terrestre, en négligeant la poussée d?Archimède.
2. Faire l?application numérique pour L= 1400 mètres et commenter.
3. Si on avait approximé la pesanteur à g= 10 N/Kg au lieu de 9,81N/Kg, quel serait l?impact sur le résultat de la
question précédente.
4. Calculer la longueur initiale L qu?il faudrait immerger en réalité pour que la pointe B touche le point A après
déformation.




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