Niveau iut

résistance des matériaux

Posté par
pull 14-04-18 à 06:53

bonjour, j'aimerais travailler avec vous sur un exercice de résistance des matériaux donné en classe. dans la correction, nous avons seulement noté les résulats et non la démarche. de plus, je n'arrive pas à faire le lien entre ce qui à été vu en cours et l'exercice.
voici l'énoncé:
une poutre horizontale rigide AB de longueur L est fixée à 2 barres cylindriques élastiques verticales AA' et BB' de longueur L1 et L2 et de section S1 et S2. Les 2 barres sont constitué du même matériau, de module d'young E et de limite élastique Re. on néglige les poids des barres AB,AA' , et BB'. on applique une force d'intensité P au point c.

données:
p=3000 N
L1=500mm
L2=700mm
E=20*10^4 N.mm^-2
S1=S2=40 mm^2
Re=200 N.mm^-2
s=6 (coefficient de sécurité)
AC=AB/3

1) calculer les allongement $\Delta L1$ et $\Delta L2$ des barres AA' et BB'. représenter l'allure de la poutre après chargement (qu'il n'a pas mis dans la correction)
2)determiner la section s2 qui permet de garder la poutre AB en position horizontale
3)calculer Rp
4) determiner les valeurs des sections s1 et s2 pour que les 2 barres soient dans le domaine élastique

réponse du prof:
$1) \Delta L1=0,125 mm; \Delta L2=0,0875 mm FB=\frac{P}{3}=1000N; FA=\frac{2P}{3}=2000 N$

$2) S2=28mm^2$
$3)Rp=500 Mpa$
4)
[ $\gamma \preceq Re\Leftrightarrow S1\succeq 6,67mm^2; S2\succeq 3,33 mm^2$
les seuls résultats que j'ai trouvé sont L1=0,117 mm et L2=0,08325mm