Niveau maths sup

Résistance de l'air

Posté par
WUJUD99 13-05-17 à 14:52

Bonjour,
je poste ce sujet parce que je suis vraiment perdue en ce qui concerne la résistance de l'air..
dans un exercice je dois étudier le mouvement d'un projectile lancé avec une vitesse V0 et un angle avec le sol, ils me donnent la formule de la résistance de l'air: f=-k
ma question est si je dois ajouter la masse à la formule de la résistance d'air ou pas ?
c'est à dire est ce correct si j'écris: -mg -mk =ma (avec le vecteur)
ou c'est : -mg-kv=ma (vecteur) ?

Posté par re : Résistance de l'air 13-05-17 à 15:10

Bonjour

Citation :
ou c'est : -mg-kv=ma (vecteur) ?

C'est cela !

Posté par re : Résistance de l'air 13-05-17 à 15:29

Merci pour votre réponse! le prof, comme ce n'est pas rare de sa part de nous transmettre des erreurs, nous a dit que c'est l'inverse

Posté par re : Résistance de l'air 13-05-17 à 15:47

La relation fondamentale de la dynamique (deuxième loi de Newton) appliquée à une masse ponctuelle dans un repère galiléen s'écrit (en vecteurs) :
m.a = somme des vecteurs forces appliquées à la masse.
J'ai vu certains énoncés de problèmes où la force de frottement était écrite sous la forme :

$\overrightarrow{f}=-m.\alpha.\overrightarrow{v}$
La RFD, après simplification par m, s'écrivait alors :

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{g}-\alpha.\overrightarrow{v}$
Mais ici :

$\overrightarrow{f}=-k.\overrightarrow{v}$
Donc :

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{g}-\frac{k}{m}\cdot\overrightarrow{v}$

Attention : la RFD telle que tu l'as écrite fait intervenir le vecteur $\overrightarrow{g}$ et non le vecteur $-\overrightarrow{g}$ . Ensuite, la projection de cette relation vectorielle sur un axe vertical orienté vers le haut fait intervenir (-g).