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Résistance de fuite d'un condensateur
Bonsoir, je n'arrive pas à faire ce exercice. Merci de m'aider
ENONCE
On modélise un condensateur réel par l'association en parallèle d'une capacité idéale C avec une résistance de fuite Rf. A l'aide d'un voltmètre électronique parfait ( de résistance interne infinie) , on mesure la tension aux bornes du condensateur, ce dernier ayant été préalablement chargé sous une tension E à l'aide d'une source idéale de tension. Au bout d'un certain temps T, on constate que la tension E' indiquée par le voltmètre est inférieure à la tension initiale.
1. Comment expliquer ces observations ? Proposer un circuit électrique modèle.
2. Donner l'expression de Rf en fonction de C, E, E' et T
Bonsoir
Fais un schéma du montage en remplaçant le condensateur réel par son modèle. Tu vas constater que l'étude se ramène à celle de la décharge d'un condensateur parfait à travers une résistance. Et celà : tu connais !
Voici à quoi mon schéma ressemble 
Mais j'ai pas bien compris ce que vous me demandiez de faire
***Image recadrée***
Le condensateur est au préalable chargé sous la tension E grâce à un générateur non représenté sur ton schéma. Lorsque tu débranches le générateur, tu obtiens effectivement le circuit que tu as dessiné. L'étude de la décharge est étudiée au paragraphe 3 de ce document :
Il faut commencer par étudier la loi Uc=f(t). Cette loi fait intervenir le produit C.Rf.
En écrivant Uc=E en t= 0 puis Uc=E' en t=T, cela va te donner une relation entre E, E', T, Rf et C.
Le condensateur est au préalable chargé sous la tension E grâce à un générateur non représenté sur ton schéma. Lorsque tu débranches le générateur, tu obtiens effectivement le circuit que tu as dessiné. L'étude de la décharge est étudiée au paragraphe 3 de ce document :
bonjour monsieur je voulais savoir le générateur il est en série avec le condensateur ou la resisitance
Le générateur a été branché aux bornes du condensateur le temps de charger le condensateur puis enlevé à la date t= 0. Tu est donc amené à étudier, pour t
0 : le circuit que tu as schématisé, circuit qui correspond à celui du paragraphe 3 du document que je t'ai fourni. Tu n'as pas à étudier la charge du condensateur. Il suffit de savoir que, à l'instant où commence la décharge : t=0 et Uc=E. Tout est démontré sur le document que je t'ai fourni !
Justement : en fin de charge, pour t<0 : Uc=E. Lorsqu'on enlève le générateur à la date t= 0, par continuité de la tension aux bornes du condensateur : Uc=E en t=0 au début de la décharge.
ok mais comment expliquer ca :
Au bout d'un certain temps T, on constate que la tension E' indiquée par le voltmètre est inférieure à la tension initiale
Tu n'as pas pris le temps d'assimiler et de comprendre le document que je t'ai fourni sur la décharge. La théorie conduit lors de la décharge à :
A la date t=T :
Ensuite : passage au logarithme pour faire disparaître l'exponentielle.
Au niveau de l'equation differentielle je ne comprends pas comment ils ont pu trouver parce que on a :
Ur = Uc donc Uc - Ur =0 ou bien = -dq/dt ?
le document m'a permis de résoudre la question 2 mais j'ai pas encore compris comment expliquer ces observations
pour la 2 j'obtiens
D'accord avec ton expression de Rf.
Faut-il écrire i=dq/dt ou i=-dq/dt ? Tout dépend des conventions d'orientation du condensateur et en particulier du choix de l'armature du condensateur portant la charge q, l'autre armature portant au même instant la charge (-q). Voici une série de schémas résumant les différentes conventions :
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