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Résistance à l'air et coefficient de forme
Bonsoir,
je suis en classe de première et je cherche à trouver le coefficient de forme K d'une boule en polystyrène en chute libre. La formule de la résistance a l'air est : R= K*rho*S*v^2
Je connais S, je connais rho (masse volumique de l'air) et je connais la masse de la boule (3g).
Or en lâchant ma boule à 8.9m du sol, elle met 1,92 seconde à tomber.
J'ai essayé de déterminer K avec une équation différentiel puisque la somme des forces est égales à m*vecteur a (accélération, 3ème moi de Newton) = vecteur P (poids) + vecteur f (la force de frottement=force de traînée)
Je me retrouve avec K=(m*g)/vlim (=vitesse limite =vitesse infinie).
Seulement impossible de déterminer vlim. Auriez-vous des pistes pour trouver ce coefficient de forme ?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir
En mécanique des fluides, on pose en général :, Cx étant appelé coefficient de traînée.
Le problème est que Cx dépend de la forme du solide mais aussi d'un nombre appelé nombre de Reynolds qui dépend de la vitesse et du rayon de la boule.
La situation est loin d'être simple... Pour les vitesses que tu vas obtenir, pour une boule parfaitement lisse, tu peux considérer que Cx reste pratiquement constant et égal à 0,46.
Evidemment, la densité du polystyrène varie beaucoup selon son caractère plus ou moins expansé. Attention tout de même à ne pas choisir une boule trop légère ; son mouvement risque d'être sensible au moindre courant d'air. Vérifie aussi que la poussée d'Archimède est bien négligeable devant le poids.
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