Je veux plus précisément trouver l'expression de la résistance r1 en fonction de R1, R2 et R3. J'ai désigné par i1, i2, i3 les courants traversant successivement les resistors, R1, R2, R3... J'ai opté pour l'application de la loi des nœuds sur la configuration en étoile ,,, mais je n'aboutis à rien d'important.

Bonjour,
Ces deux réseaux seront équivalents si chacun d'eux présente la même résistance entre deux bornes de mêmes noms.
On devra donc avoir, par exemple pour la paire de bornes  A B ,

r2 + r3 = R1//(R2 + R3)

Cette égalité forme, avec celles relatives aux deux autres paires de bornes, un système de trois équations à trois inconnues , soit R1, R2 et R3, soit r1, r2 et r3.

ça y est .

Merci à vous!