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Reseau triphasé electrotechnique
bonjours a tous, je bloque sur une question : on doit calculer les courants de ligne i1 et i2 dans un systeme triphasé , avec les memes resistances sur chaque phase ( equilibre ) de tension composée U = 400V sauf qu'il y a un court circuit sur la phase 3 , ( resistance remplacée par un fil ) puis ils demandent de calculer les courants de ligne i1 i2 i3 en coupant cette fois ci le fil de la phase 3. Merci à vous.
a)
En unités SI s
i1 = 400/R
i2 = 400/R
i3 = (400.V3)/R
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b)
i1 = 200/R
i2 = 200/R
i3 = 0
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Sauf distraction. 
merci pour votre reponse, mais quand vous parler de v3, vous parlez de la tension simple? tel que u= (3^0.5)*v. Pourriez vous m'expliquer comment parvenir a cette formule i3 = 400*v3/r pour le reste j'ai compris. Merci
a)
En notant R la phase 1, S la phase 2 et T la phase 3
i1 = (VR - VT)/R = 400/R (A efficaces)
i2 = (VS - VT)/R = 400/R (A efficaces)
Mais i1 et i2 sont déphasés de 120° et donc : i1 + i2 = racine(3).400/R (A efficaces)
i3 + i1 + i3 = 0 (loi des noeud) (ATTENTION, c'est une relation vectorielle, i1, i2 et i3 sont ici des vecteurs, pas des valeurs efficaces)
Donc i3 = -(i1 + i2) (ATTENTION, c'est aussi une relation vectorielle)
et donc en valeur efficace: i3 eff = racine(3).400/R (A efficaces)
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Sauf distraction.
Ah d'accord je comprend mieux , cependant concernant la question b) comment se fait il que la tension aux bornes de la resistance est de 200V ?
b)
Les 2 résistances se retrouvent en série et connectées entre les phases 1 et 2
On a donc 400 V aux bornes de 2R, les résistancew sont donc parcourues par un courant i = 400/(2R) = 200/R
Et le courant qui parcourt ces résistances est aussi le courant des lignes 1 et 2 (voir sur le dessin)
---> i1 = i2 = 200/R (ampères efficaces)
une derniere question, concernant le déphasage entre i1 et i2, on sait que i1=a*i2 avec a=(cos
+ isin cependant l'angle est de -120°non ? car i2 est en retard par rapport a i1, donc i2 = a^2 * i1 ?
en effet en faisant le calcul, i3 = i1 + i2, je tombe sur ça :
i3 = i1 + a[sup][/sup] i1 = (1-0.5-i
3 / 2 )
i3= a * i1, je ne vois pas comment faire apparaitre 3 * i1
merci
|i3|² = |i1|² + |i2|² - 2 . |i1|.|i2|.cos(120°)
et en efficace, on a :
i3² = i1² + i2² - 2 .i1.i2.cos(120°)
i1 = i2 = 400/R (efficacecs)
i3²= (400/R)² + (400/R)² - 2(400/R)²*(-1/2)
i3²= 3 * (400/R)²
i3 = (400/R) * racinecarrée(3) (A efficaces
Sauf distraction.
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