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Niveau maths sup
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réseau avec diode

Posté par
Parano
27-09-08 à 19:45

Bonjour,

J'ai un circuit avec une diode dans lequel je dois calculer la tension u(ab). J'ai essayé de le reproduire (voir fichier ataché 1). J'ai simplifié ce circuit en pasant par Thevenin-Norton et j'obtiens le nouveau circuit que j'ai aussi mis en fichier attaché. Déjà, est-ce que j'ai le droit de transformer les deux Thevenins en Norton et de les associer ? (j'hésite car il ne sont pas côte à côte)

Seulement après j'ai du mal à y voir clair, le circuit que j'obtiens est-ce un circuit en parallèle ou un circuit en série ? Je pense que c'est en série, mais calculer u(ab) revient à calculer quelle tension dans ce cas ? Celle du générateur idéal de tension et de R/2 ou celle de R et de la diode ?

Merci de m'éclaircir un petit peu !

Bonne soirée

réseau avec diode

réseau avec diode

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 27-09-08 à 19:47

Pour le deuxième schéma je me suis planté la relation c'est E = R/2(I1+I2)

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 28-09-08 à 07:28

Bonjour.

Tout d'abord, en réponse à :

Citation :
J'ai simplifié ce circuit en pasant par Thevenin-Norton et j'obtiens le nouveau circuit que j'ai aussi mis en fichier attaché. Déjà, est-ce que j'ai le droit de transformer les deux Thevenins en Norton et de les associer ? (j'hésite car il ne sont pas côte à côte)

Il faut savoir que des branches branchées en parallèles peuvent être commutées.
Pourquoi ?
Tout simplement parce que si tu inverses l'ordre des branches, le circuit est  parfaitement le même , la seule condition est que les points B et A restent les deux bornes du circuit parallèle. En résumé, de B partent trois fils, à A en arrive trois, et en TP par exemple, lorsque tu réalises ce montage, et bien tu vois mieux le fait que ça soit commutable. Ce n'est pas facile à expliquer ; j'espère que tu as néanmoins compris.

Lors des transformations Norton-Thévenin :
-Tu passes les deux générateurs de Thévenin en Norton, tu obtiens 5 branches :
Géné. Norton de courant électromoteur : [tex]i_1 = \frac{E_1}{R}[/text]
Un branche avec la résistance R,
L

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 28-09-08 à 07:40

Argh...

J'ai tape "Tab + entrée" sans faire exprès...
Je reprends :

Lors des transformations Norton-Thévenin :
-Tu passes les deux générateurs de Thévenin en Norton, tu obtiens 5 branches :
Géné. Norton de courant électromoteur : I_1 = \frac{E_1}{R}
Un branche avec la résistance R,
La troisième branche dessinée avec la résistance et la diode,
deux branches : une avec le Géné. de Norton de courant électromoteur : I_2 = \frac{E_2}{R} et l'autre avec résistance R.

En dérivation, on associe des générateurs de Norton en faisant la somme des courants qu'ils délivrent (cf. cours) ; (étant donné que tu peux commuter les branches) tu obtiens :
R et R en parallèle ça donne : R_{eq} = \frac{R^2}{R+R} = \frac{R}{2}
I_1 + I_2 = \frac{E_1}{R} + \frac{E_2}{R} = \frac{E_1 + E_2}{R}

Et enfin, on repasse en Thévenin en faisant le produit de la résistance et du courant : en résumé : Thévenin => Norton : on fait le quotient ; Norton => Thévenin : on multiplie.

Pour trouver la tension U(AB), je te propose d'utiliser le théorème de Millman et considérant le potentiel au point B nul : V(B) = 0 ; pourquoi ? Parce que le point B est au même potentiel que le "départ de la flèche" du générateur de Thévenin, or ce point est une masse (donc de potentiel nul). En résumé : quand un point est à côté de la masse d'un générateur, son potentiel est nul.

Il te suffit donc d'appliquer le théorème de Millman ; tu as des données concernant la diode ? Car là, on ne sait pas grand chose sur elle est on ne peut faire aucun application numérique.

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 28-09-08 à 11:07

Oui elle à une tension de seuil de 0.60V et une résistance dynamique négligeable. Pour répondre à la question, j'ai considéré la diode comme un interrupteur ouvert et j'ai calculer la tension u(ab) avec la technique du diviseur de courant.

Je trouve par cette méthode u(ab) = 0.20V

Je dis ensuite que 0.20V < 0.60V et que la diode n'est donc pas passante d'où u(ab) = 0

Est-ce correct ?

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 28-09-08 à 11:08

un interrupteur fermé pardon

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 28-09-08 à 11:12

Citation :
Est-ce correct ?

Aucune idée, désolé ^^ Mes capacités s'arrêtent là, par contre, si tu viens à avoir la correction, je serais intéressé de connaître la réponse.

P.S. : personnellement j'aurais utilisé Millman est considéré la diode comme un dipôle X banal de tension 0,60 V ; mais vu que je n'ai pas encore fait mon TP cours sur les diodes, j'ai peut-être certaines notions de moins que toi.

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 28-09-08 à 11:22

Avec Millman je trouve la même tension.

Maintenant il reste à savoir comment considérer cette diode.

Mais je comprend pas trop pourquoi tu voudrais affecter une tension de 0.60V à la diode. On ne peut pas fixer simplement la tension comme ça non ? (je n'ai pas de cours sur les diode non plus).

Merci poour tes réponses en tout cas, c'est gentil !

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 28-09-08 à 11:30

Citation :
elle à une tension de seuil de 0.60 V

Ca me suffit à lui coller une tension de 0,60 V ^^ Mais bon ; je ne suis pas une référence, quand je suis sûr de quelque chose, je l'écris, quand je ne le suis pas, je le dis et là, c'est pire que ça, je conseillerai même de ne pas tenir compte de mon intervention.

Je vais voir si je ne peux pas trouver un cours sur les diodes qui explique leur fonctionnement et te tiens informé si j'arrive à trouver le résultat ^_^

C'est agréable de savoir que quelqu'un réfléchit avec nous sur un problème, même si elle est aussi manche que nous... C'est ce qui est dommage dans la partie "supérieur" de ce forum, le manque de personnes qui répondent, même si elles ne sont pas sûrs ; mieux vaut ne rien dire que dire des bêtises, mais parfois, en plein désarroi une hypothèse, même foireuse, ça permet de pas baisser les bras.

Bonne chance ^_^

Posté par
J-P
re : réseau avec diode 28-09-08 à 11:41

Pour moi, l'équivalent Thevenin est :

réseau avec diode

E étant inférieur au seuil de la diode ...

Vérifie.

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 28-09-08 à 11:49

oula j'ai pas du tout ça moi j'ai

E = E1 + E2
r = R/2

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 28-09-08 à 12:00

Je ne vois pas mon erreur.

Je passe en deux nortons en // avec :
{\it I1}={\frac {{\it E1}}{R}}
 \\
et {\it I2}={\frac {{\it E2}}{R}}
 \\

J'associe ces deux Nortons en 1 norton de résistance : 1/2\,R et de tension : i=2\,{\frac {{\it E1}+{\it E2}}{R}}

Au final le Thevenin équivalent me donne bien E = E1+E2 et r = R/2

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 28-09-08 à 12:02

oula j'ai du mal avec latex. Le gros Norton est R(éq) = R/2 et I = (E1 + E2) / (R/2)

Désolé !

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 28-09-08 à 12:14

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 28-09-08 à 12:16



réseau avec diode

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 28-09-08 à 12:23

Les deux résistances ne parallèles font une résistance équivalente qui vaut R/2 et non R+R (étape III) non ?

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 28-09-08 à 12:28

Pour le reste je suis OK, j'avais fias une bête erreur.

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 28-09-08 à 12:30

Oui, en effet
J'ai oublié de modifier la combinaison des résistances, ça a fait la somme (comme pour les générateurs) au lieu de calculer la résistance équivalente

Posté par
J-P
re : réseau avec diode 28-09-08 à 19:43

Distrait.

Je trouve aussi finalement E = (E1+E2)/2 et r = R/2

Soit E = (1,5-1,2)/2 = 0,15 V et r = 500 ohms.

Et on a E < seuil de la diode --> ...

Sauf nouvelle distraction.  

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 28-09-08 à 20:39

Merci ^_^ Et oui... Le dimanche, le cerveau est distrait ^^

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 29-09-08 à 00:14

Ok pour E = 0.15V < tension de seuil.

Mais cela ne suffit pas pour dire que la diode n'est pas passante non ? Car s'il y a une tension u(r) dans la résistance R/2 telle que E + R/2*i > 0.6V la diode se retrouve passante. Mais on n'a pas i ?

Enfait je vois pas comment faire pour calculer cette tension u(ab) proprement et surtout je ne sais pas comment considérer cette diode lors du calcul. Comme un interrupteur fermé ?

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 29-09-08 à 12:54

Citation :
je vois pas comment faire pour calculer cette tension u(ab) proprement


En parallèle, les tensions aux bornes de chaque branches sont identiques.

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 29-09-08 à 13:36

Oui je suis d'accord. Ca nous donnnerait E - u(R/2) = u(R) + V(s)

Or E = 0.15 V donc E - u(R/2) < 0.15V
d'où V(s) < 0.15 V => la diode n'est pas passante.

Après je souhaite calculer ma tension aux u(ab), mais comment procéder ? i n'est pas connu.

Posté par
J-P
re : réseau avec diode 29-09-08 à 13:44

Avec E = 0,15 volts, la diode est bloquée.
Il n'y a donc pas de courant dans le circuit (i = 0), donc il n'y a pas de chute dans la résistance Thévenin r = 500 ohms.

On a donc U(AB) = ...

Posté par
Parano
re : réseau avec diode 29-09-08 à 14:19

Hmm ! Tu considères donc que le circuit est un circuit en série et non en // ? (en //, on ne peut pas dire que i = 0 dans tous le circuit s'il est nul dans une seule branche). Pourtant sur le dessins les deux branches semblent être en // non ? En fait je comprend pas pourquoi lorsque le courant de passe pas dans la diode, i = 0 dans tout le circuit.

Suivant ton hypothèse, la résistance n'aurait donc aucune influence sur la tension d'où U(AB) = E.

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 29-09-08 à 14:52

Citation :
Or E = 0.15 V donc E - u(R/2) < 0.15V

Fait gaffe avec ça... Si R = - 100 ohms, tu as E - u(R/2) > 0.15 V
Ca n'a pas de rapport avec l'exercice, mais j'ai eu en devoir maison une résistance négative et ça m'a planté une partie de mes suppositions.

Posté par
J-P
re : réseau avec diode 29-09-08 à 16:45

Une résistance négative ?

Si c'est un composant passif, dis moi vite où je peux en trouver une, ma fortune est faite.
Voila rendu possible le mouvement perpétuel.


-----
Dans le schéma équivalent Thévenin, E < la tension de seuil de la diode et donc le courant est nul.

Voir par exemple ici :
Avec le courant dans la diode (sens direct) en ordonnée en fonction de la tension directe de la diode en abscisse.

On y voit que si la tension directe aux bornes de la diode est inférieure à une certaine valeur, il n'y a pas de courant dans la diode.

Posté par
Awnorus
re : réseau avec diode 29-09-08 à 17:11

Citation :
Une résistance négative ?

Si c'est un composant passif, dis moi vite où je peux en trouver une, ma fortune est faite.

Et non composant actif modélisé par un générateur de Thévenin tantôt de résistance R, tantôt de résistance -R.



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