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Représentation des orbitales OA avec des "+" et "-"
Bonjour !
Quelle est la signification des "+" et des "-" pour les orbitales ?
Je vois bien que cela sert à connaitre le signe de S, l'intégrale de recouvrement, et partant le caractère liant ou non de l'OM.
Mais que signifie "+" et "-" pour des orbitales, autrement dit pour des fonctions d'onde, qui sont par construction des fonctions complexes ?
Bonjour aldus,
Pour faire simple, disons que ... C'est comme ça !
Lorsqu'on détermine l'expression exacte d'une orbitale p, on se rencontre qu'une partie négative existe. La fonction d'onde possède un noeud, c'est à dire une position pour laquelle cette fonction d'onde s'annule.
Note que le sens physique est donné par le carré du module de la fonction d'onde donnant la probabilité de présence, donc c'est partie négative ne cause aucun problème.
Cependant, en effet, lors de l'interaction entre deux orbitales atomiques, il est nécessaire de tenir compte de cette partie négative car on fait une combinaison linéaire et c'est ainsi que la notion de recouvrement fait son apparition. Une fois la nouvelle fonction d'onde obtenue, il s'agit dans ce cas d'une orbitale moléculaire si les deux orbitales atomiques appartiennent à des atomes différents, il suffit de reconsidérer le carré du module de la nouvelle fonction d'onde (l'orbitale moléculaire) pour avoir des informations sur le couple d'électrons considérés. On a donc des informations sur la liaison chimique. Dans l'expression de ce nouveau module au carré, un terme croisé entre les deux orbitales atomiques apparait, on peut le voir comme un terme d'interférence, c'est lui qui est responsable de la liaison et qui donne la grandeur de recouvrement S.
Une fois de plus, pour les orbitales atomiques p par exemple, il se trouve que la fonction d'onde change de signe, il y a en faite un changement de phase, on peut faire un lien avec une onde.
C'est comme ça !
Un peu court ): !
Autre façon de poser la question : pourquoi prend-on
Un peu court ): !
Je te propose donc de chercher de la documentation sur la résolution de l'équation de Schrödinger stationnaire dans le cas d'un atome hydrogénoïde. Cette équation est soluble et les différentes solutions redonnent les expressions des orbitales atomiques. Or cette équation n'est pas du tout évidente à résoudre et passe en autre par l'utilisation de solution sous forme de série entière. Physiquement le terme en
J'ai donc fait le (long) détour par la résolution de l'équation de Schrödinger dans le cas de l'atome d'hydrogène (cours de physique quantique).
Effectivement pour 1s on a l'expression qui est bien réelle et donc pour laquelle le signe est défini.
Plus généralement, on choisit la base des fonctions d'onde de telle sorte que les parties imaginaires s'annulent : ainsi par exemple on passe de à
et à ce moment là, les fonctions d'onde sont encore réelles, et le signe bien défini.
Du coup, le signe de l'intégrale de recouvrement S peut être prédite de la règle du produit des signes.
J'ai donc fait le (long) détour par la résolution de l'équation de Schrödinger dans le cas de l'atome d'hydrogène (cours de physique quantique).
C'est un peu fastidieux mais je pense que c'est très bien de le faire au moins une fois pour bien se rendre compte d'où viennent les divers ingrédients.
et à ce moment là, les fonctions d'onde sont encore réelles, et le signe bien défini.
N'oublie pas d'ajouter la partie angulaire !
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