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Représentation d'une courbe.
Bonjour.
Dans un exercice de cinématique il m'est demandé de déterminer la nature de la trajectoire et de la représenter . J'ai pu déterminer l'équation de la trajectoire où a est une constante positive et
varie de O à 2π.
Bonjour
Tu pourrais fournir l'énoncé intégral de l'exercice , s'il te plaît ? Je ne suis pas sûr que cette écriture soit la plus simple...
Soit (S) un disque de centre C de rayon a situé dans le plan d'un repère
et en contact en un point I de sa circonférence avec l'axe
.
Soit dans un repère lié au disque. On pose
constante positive).
Soit un point P du disque tel que .
Ce disque roule sans glisser sur l'axe dans le sens positif, c'est-à-dire qu'à chaque instant OI=PI.
1) Déterminer l'équation paramétrée de la trajectoire du point P dans le repère R. La tracer pour €[0;2π].
2) Déterminer
3) Déterminer
4) Déterminer l'hodographe de .
Les paragraphe 01 et 02 de ce document pourront peut-être t'aider à condition d'adapter les notations. Attention : le reste est totalement hors sujet !
Pourrais-tu faire un schéma soigné ?
Par ailleurs, j'ai des difficultés sur la dernière question de cet exercice.
Tu connais la définition de l'hodographe ?
Tu pourrais fournir l'expression de la vitesse absolue du point P, histoire de vérifier que tu es parti sur de bonnes bases ?
Je pense qu'on me demande à cette question de déterminer l'ensemble des vitesses V(P/R) qui sont colinéaires au vecteur OP. J'ai trouvé V(P/R)=0.
P est un point fixe de la périphérie du disque.
Je t'ai fourni la méthode pour obtenir ses coordonnées cartésiennes absolues en fonction de R et de 
=
.t
Les coordonnées cartésiennes du vecteur vitesse s'obtiennent par dérivation par rapport au temps. Puisque le disque roule sans glisser, la vitesse de P s'annule lorsque P est sur l'axe (Ox) donc lorsque son ordonnée est nulle.
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