Bonjour,

Il faut procéder par étapes successives :
- déterminer la puissance délivrée par E
- déterminer la puissance dissipée dans R
- calculer le rendement
Pour ça, les étapes sont :
- calculer la résistance équivalente au montage (r2, r1, R)
- en déduire la puissance débitée par E
- calculer la tension au noeud commun à r1, r2 et R
- en déduire la puissance consommée dans la branche R
- en déduire enfin le rendement.

bonjour LeHibou, merci de ton aide!
pour la résistance équivalente au montage je trouve :
Req = r1.R/(r1+R) + r2
donc la puissance débitée par E est :
Pe = [r1.R/(r1+R) + r2].i²
Jusque là je me trompe pas?

bon, disons que je me trompe pas trop :p
ensuite pour la tension au noeud commun à r1,r2 et R je trouve : U = E-r2.i
donc la puissance consommée dans la branche R est : Ei-r2.i²
or d'apres le post précédent :
Pe = Ei = [r1.R/(r1+R) + r2].i²
donc Pr = Ei-r2.i² = [r1.R/(r1+R)].i²

donc = (Req - r2)/Req
et je trouve = 22.4%...
erreur?

personne ne peut m'aider ou me dire si je me suis trompé qqpart? svp..

Bonjour,

Tu devrais plutôt raisonner uniquement en tensions, pour éviter de calculer des courants :

OK pour Req

Appelle U la tension aux bornes du générateur, et u la tension au noeud intermédiaire.

Tu as alors:
P_délivrée = U²/Req

Appelle r' la résistance équivalente à r1 et R en parallèle, donc r'=r1.R/(r1+R), tu l'as déjà calculée.

Tu as alors :
u=U.r'/(r2+r')

Ca se gâte pour la suite, car en multipliant par i tu supposes qur tout le courant passe dans R, alors qu'il en passe évidemment une partie dans r1. C'est pour ça que quand on peut il vaut mieux raisonner en tensions...

La puissance dissipée dans R est u²/R

Finalement le rendement vaut :
(u²/R)/(U²/Req)
= (u²/U²).(Req/R)
Bonne nouvelle, il est sans dimension, comme doit l'être un rendement.
Je te laisse finir le calcul...

merci beaucoup LeHibou! je  te tiens au courant de ce que je trouve et je te recontacte si j'ai un problème!
merci en tt cas!

Yep. Et si tu veux que je vérifie une valeur numérique, faudra me donner les données de base

NB Il est évident que U doit s'éliminer, et que le résultat final ne dépend que de r1, r2 et R.

re LeHibou!
pour les données, les voila :
r1 = 750; r2 = 250; R = 80
Pour le résultat du rendement je trouve 20,3%...
si tu as le temps de chercher et que tu trouves la meme chose, fais moi signe
merci d'avance

R // r1 = r1.R/(r1+R)

Réq = r2 + r1.R/(r1+R)

I gén = E/Réq = E/[r2 + r1.R/(r1+R)] = E(r1+R)/(r1r2+Rr2+r1R)

P générateur = E * I gén

Soit U la tension aux bornes de R:
U = [r1.R/(r1+R)]*I gén

P dans R = U²/R = [r1.R/(r1+R)]²*Igen²/R

rendement = [(r1.R/(r1+R))²*Igen²/R]/[E * Igén]

rendement = [(r1.R/(r1+R))²]*Igen/(R.E)

rendement = r1².R²*Igen/(R.E(r1+R)²)

rendement = r1².R²* [E(r1+R)/(r1r2+Rr2+r1R)] /(R.E(r1+R)²)

rendement = r1².R * [1/(r1r2+Rr2+r1R)] /((r1+R))

rendement = r1².R/[(r1r2+Rr2+r1R)*(r1+R)]

rendement = 750²*80/[(750*250+80*250+750*80)*(750+80)] = 0,203
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Sauf distraction.  

ok merci J-P!
on a le meme résultat dc ça m'arrange bien!
merci beaucoup d'avoir pris du temps à détailler votre calcul!

Courageux, J-P, moi j'airais laissé pioute chercher un peu