Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Relativité restreinte - l'espace et la relativité
R et R' sont deux référentiels d'inertie dont les mesu-
res sont reliées par une transformation spéciale de Lorentz de vitesse V le long de
l'axe Ox. Les coordonnées d'un événement dans le référentiel R sont notées (t,x) ; celles du même événement dans le référentiel R' sont notées (t',x'). Un cylindre dont son centre de gravité est immobile dans R a son axe de symetrie aligné sur l'axe Ox . Le cylindre est animé d'un mouvement de rotation de vitesse angulaire ω autour de son axe de symetrie .
Montrez que le cylindre est "tordue" autour de son axe de symetrie dans le referentiel R' d'un angle β ω/c .
Hello
J'étais en voyage et je constate en rentrant qu'un sacré bout de temps s'est écoulé ici sans que ton message ne trouve réponse 
Pour te mettre sur la voie: tu te places dans R et tu considères 2 points A et B situés à un instant t1 sur une génératrice du cylindre. A un instant t2 A et B se trouvent encore sur une génératrice écartée de la première d'un angle 
(t2-t1)
Place toi maintenant dans le référentiel R', utilise alors la transformation spéciale de Lorentz et exprime le fait qu'à un même instant de R' (disons t'2) A et B ne sont pas alignés sur une génératrice.
Bonjour au fait j'arrive a demontrer qu'il ne sont pas aligné mais j'arrive pas a faire ressortir l'angle de deviation .
Hello, désolé, j'ai un peu de mal à me ménager du temps recreatif...
Tu dois cependant avoir fait le plus dur...
Tu exprimés la non simultanéité dans R' en fonction de 
'. Pendant cet intervalle de temps t' un point du cylindre parcourt une certaine distance s'. Le rapport de cette distance à x' te fournit la solution
Mon précédent msg écrit ce matin depuis mon "smartphone" n'est pas clair. Je reprends donc (il existe de nombreuses façons de formuler la résolution de ce pbm, je choisis la plus consensuelle à mon goût) :
Soient A et B 2 points de la surface du cylindre qui, dans le référentiel :
1) sont alignés le long d'une génératrice
2) sont distants de
Considérons dans l'instant
où A traverse le plan
et l'instant
où B traverse ce même plan
On a bien sûr le mouvement du cylindre étant une rotation le long de l'axe
Plaçons nous maintenant dans le référentiel . Dans ce référentiel, A traverse
et B traverse
ne sont plus des événements simultanés.
Les Transformations de Lorentz nous fournissent:
Or
Donc
Nous y sommes: le point A franchit le plan (confondu avec
) avec un retard:
Pendant cet intervalle de temps B a tourné d'un angle valant
(là je suppose qu'écrire ne te pose pas de problème, ie les justifications des TL te sont familières)
Donc l'angle de rotation vaut:
Et donc le taux de rotation (également appelé: angle unitaire de torsion) vaut:
Annuler
connectez vous