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Relativité (facteur de Lorrentz)

Posté par
iSirrol 26-02-15 à 16:29

Bonjour

on me demande d'établir l'expression relativiste du rapport $\dfrac{v}{c}$ sous cette forme:

$\dfrac{v}{c}=A.\sqrt{1-\dfrac{1}{1+BE}}=$ où $A$ et $B$ sont des constantes

J'ai la relation $E_c=E_{tot}-E_0=(\gamma-1)mc^2$

Bon et puis pour rien vous cacher il s'agit de l'expérience de Bertozzi où l'on accelère des électrons. BREF !

Je sais que l'energie $E$ d'accélération est l' $E_c$

quand je résous cette équation je ne sais pas si c'est la bonne : $E=(\gamma-1)mc^2$

j'ai $\dfrac{E}{mc^2}+1=\gamma$

$\Longleftrightarrow \dfrac{1}{\dfrac{E}{mc^2}+1}=\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}$
$\Longleftrightarrow \dfrac{1}{(\dfrac{E}{mc^2}+1)^2}=1-\dfrac{v^2}{c^2}$
$\Longleftrightarrow 1-\dfrac{1}{(\dfrac{E}{mc^2}+1)^2}=\dfrac{v^2}{c^2}$
$\Longleftrightarrow \sqrt{1-\dfrac{1}{(\dfrac{E}{mc^2}+1)^2}}=\dfrac{v}{c}$

et là je ne sais pas comment trouver mon $B$ pour parvenir à la forme souhaitée

Posté par re : Relativité (facteur de Lorrentz) 27-02-15 à 16:46

Posté par re : Relativité (facteur de Lorrentz) 27-02-15 à 19:08

J'ai un autre soucis

Quand je calcul la vitesse classique, je trouve des vitesses supérieur à c
ce qui n'est pas possible

j'ai vu sur wikipédia qui donne $E_{c} = eU$ et donc $v = \sqrt{\dfrac{2eU}{m}}$

dites moi si vous voyez une coquille dans ma formule excel

Relativité (facteur de Lorrentz)

Posté par re : Relativité (facteur de Lorrentz) 27-02-15 à 19:13

non en fait, c'est bon, il n'y a pas de hic

l'expérience montre justement que la mecanique classique n'est pas respecté
et c'est la raison pour laquelle on trouve des vitesse aussi grandes

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