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Relativité

Posté par
Sylvie17
06-01-20 à 15:53

Bonjour,
J'ai réalisé quelques exercices de relativité pour m'entrainer et je voulais savoir si je n'avais pas fait d'erreurs de raisonnement


Exercice 1 :
La distance terre-Alpha du Centaure est de 4,5 AL

a)Quels est le temps pour un observateur sur Terre un vaisseau spatial mettre t-il pour effectuer un aller retour si le vaisseau se déplace à v=0,5c

On peut écrire:
d=4,5Al=4,26*10^16m
v=2d/t => t=2d/v =5,68*10^8 secondes = 18ans

b) Quelle est la durée du voyage pour les astronautes dans le vaisseau ?
J'ai pris en compte la dilatation des durées
T=GammaT0
TO= T/Gamma
et donc T0= 15,58 ans

c) A quelle vitesse le vaisseau doit t-il se déplacer pour que le voayage complet ne dure qu'une seule année ?
Je suis partie de la relation : V=d/T
j'ai remplacé T par T0 Gamma
et j'ai isolé la vitesse en fonction de la distance d, TO, et la célérité mais je trouve une valeur fausse, 1,43m/s


Exercice 2:
****
Exercice 3
******

Merci d'avance

* mmalou > , 1 sujet = 1 exo. * ouvrir autant de sujets que d'exos différents, merci

Posté par
krinn Correcteur
re : Relativité 06-01-20 à 17:10

Bonjour,


a) oui si la question est:

Citation :
pour un observateur sur Terre, quel est le temps mis par un vaisseau spatial pour effectuer un aller retour si le vaisseau se déplace à v=0,5c par rapport a la terre


B) to = 15,58 16 ans
( si on néglige les phases d'accélération )

C) la question n'a pas de sens en RR.

Si on admet que la question est:
Citation :
A quelle vitesse par rapport a la terre le vaisseau doit t-il se déplacer pour que le voyage complet ne dure qu'une seule année pour les astronautes ?


On écrit que : t = to

Don c = t/to = 18
Ce qui donne v/c et enfin v, qui sera proche de c car est grand

Posté par
Sylvie17
re : Relativité 07-01-20 à 00:18

Je ne comprends pas bien comment vous trouver :
Gamma= t/to = 18 en sachant que to=1an :/

Posté par
krinn Correcteur
re : Relativité 07-01-20 à 00:38

La durée du voyage est de 18 ans pour les terriens et de 1 an pour les astronautes dans le vaisseau, donc le facteur de Lorentz vaut 18/1 , non?

Posté par
krinn Correcteur
re : Relativité 07-01-20 à 01:25

Désolé , je me suis mélangé les pinceaux !

C)
On a effectivement dans le ref. terrestre: v = d/t
Et la relation : t = to


Donc v = d/to

d vaut 9 a.l.
to = 1 an
Donc d/to = 9c

Donc v = 9c
v2 = 81c2/2 = 81 c2 (1 - v2/c2) = 81c2 - 81v2
82 v2= 81c2

Donc v= (9/82 ) c = 0,9939c
Ce qui est bien ultra- relativiste

et 9 et non pas 18


En espérant que cette fois-ci, c'est juste

Posté par
Sylvie17
re : Relativité 07-01-20 à 13:41

J'obtiens le meme résultat , merci beaucoup



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