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Niveau maths sup
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relation vitesse angulaire

Posté par
-7-
30-04-10 à 15:29

bonjour,

il me faut la relation entre theta et phi sachant que la direction de (CA) est arbitraire, A un point quelconque du disque.

[img]

je dirais  \theta'(t)=\frac{a}{a+b}\phi'(t) avec b la longueur OC et b le rayon du petit disque par intuition je dirais mais comment le montrer ?
merci

relation vitesse angulaire

Posté par
Galilée
re : relation vitesse angulaire 30-04-10 à 20:34

Bonjour,

il faut considérer le point P, qui est le point de contact entre les deux disques, et écrire qu'il y a roulement sans glissement.
Je te laisse continuer.

En passant, la formule que tu donnes me semble fausse.

Posté par
Galilée
re : relation vitesse angulaire 30-04-10 à 20:39

Ok pour ta relation :

Lorsque \theta augmente, \phi diminue. On ne peut donc pas avoir le même signe pour les dérivées.
Après je te laisse appliquer la condition de roulement sans glissement.
ça ira ?

Posté par
-7-
re : relation vitesse angulaire 01-05-10 à 07:50

effectivement,

\vect{CI})" alt="0=\vect{v(I\in \ grande_roue)})=\vect{v(I\in \ disque)})=\vect{v(C\in \ roue)})+\phi'(t)\vect{e_z})\vect{CI})" class="tex" />

d'où b\theta'(t)+\phi'(t)(a+b)=0

merci

@+

Posté par
-7-
re : relation vitesse angulaire 01-05-10 à 07:52

effectivement,

0=\vec{v(I\in \ granderoue)}=\vec{v(I\in \ disque)})=\vec{v(C\in \ roue)})+\phi'(t)\vec{e_z})\vec{CI})

d'où b\theta'(t)+\phi'(t)(a+b)=0

merci

@+



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