Niveau quatrième

relation entre vitesse lineaire et vitesse de rotation

Posté par
harsisi 23-09-17 à 06:54

Bonjour à tous SVP je voudrais savoir la relation entre la vitesse lineaire et la vitesse de rotation

Posté par re : relation entre vitesse lineaire et vitesse de rotation 23-09-17 à 08:52

Hello

Prenons un point matériel M qui tourne d'un angle autour d'un point O situé à une distance R.

Ce point matériel décrit donc un arc de cercle de rayon R sous tendant l'angle

Supposons qu'il faut le temps t  au point pour tourner de

Sa vitesse angulaire est   $\omega = \frac{\theta}{\Delta t}$

Pendant cet intervalle de temps, le point parcourt le long du cercle la distance:   $d = \theta \times R$

Et sa vitesse linéaire est   $v = \frac{d}{\Delta t}$

Il n'y a plus qu'à relier les 2 expressions

$v = \frac{d}{\Delta t} = \frac{\theta \times R}{\Delta t} = \frac{\theta}{\Delta t} \times R = \omega \times R$

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