Niveau maths sup

regime transitoire à 2 mailles

Posté par
sora2 10-01-10 à 13:47

Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire pouvez vous m'aidez.
je dois déterminer l'équation différentielle de i1(t)

D'après le graphe du circuit:
i=i1+i2  (noeud en A)

e-u-L $\frac{di2}{dt}$ -ri2=0  (maille n°2)

ri2+L $\frac{di2}{dt}$ -Ri1=0   (maille n°3)

e-u-Ri1=0                              (maille n°4)

ici je n'arrive pas à exprime i1

regime transitoire à 2 mailles

Posté par re : regime transitoire à 2 mailles 10-01-10 à 14:10

Il suffit d'écrire que $i=C\frac{{\rm d}u}{{\rm d}t}$ .

En dérivant ta dernière équation, on obtient que $i=-RC\frac{{\rm d}i_1}{{\rm d}t}$ et en dérivant à nouveau $\frac{{\rm d}i}{{\rm d}t}=-RC\frac{{\rm d}^2i_1}{{\rm d}t^2}$ .

Remplace alors $i_2$ par $i-i_1$ dans ta troisième équation et c'est fini.

Posté par re : regime transitoire à 2 mailles 10-01-10 à 18:54

bonsoir, j'ai essayé mais j'y arrive pas.

Moi je cherche i1(t) donc je dois trouver i2(t) puis remplacer par i-i2(t) pour trouver i1(t)

Posté par re : regime transitoire à 2 mailles 10-01-10 à 21:36

Tu as dû mal essayé alors...

Je t'ai indiqué comment exprimer $i(t)$ et sa dérivée en fonction de $i_1(t)$ et je t'ai indiqué comment utiliser ces informations.

Une fois que l'on a ces informations, il ne reste plus grand-chose à faire... Il faut seulement faire attention à ne pas réintroduire d'inconnues. Limite-toi aux équations que je t'ai indiquées et tu n'auras aucun problème.

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