Enoncé incomplet, qu'est-ce que x ?
... C'est probablement un paramètre faisant varier la valeur du C.

dU/dx = dU/dC * dC/dx

or U = E/RCarrée(1 + w²R²C²) (et pas ce que tu as écrit)

dU/dC = -E.C.w²R²/[(1 + w²R²C²)^(3/2)]

et donc dU/dx = - E.C.w²R²/[(1 + w²R²C²)^(3/2)] * dC/dx

Méthode analogue pour dPhi/dx ...
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Sauf distraction ou erreur d'interprétation de l'énoncé.  

Mon équation différentielle est : 1/tau e(t) = du/dt +( 1/tau) * u

Ensuite j'ai dis que la forme complexe de u = Ue^j(t+)

d/dt j

j'ai donc complexe de u ( j + 1/RC) = Ee^jt * 1/RC

Ue^j = e/ (1+jRC)

Donc module de u =  e/ (1+RC)

Mon calcul n'est donc pas bon ?

Le module de E n'est pas E ? Mais pourquoi pour U vous avez un R² en plus au dénominateur ?

Va donc lire ce lien :


Soit un nombre complexe A = a + i.b

Son module est |A| = RacineCarrée(a² + b²) et certainement pas (a + b)


Et donc |1 + jwRC| = RacineCarrée(1+w²R²C²)

...

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Avec U = e/(1+jwRC), on a

|U| = |e|/|1+jwRC|
|U| = E/RacineCarrée(1+w²R²C²)

Sauf distraction.  

Oui c'est vrai. Mais ce que je ne comprends pas c'est pourquoi quand on dérive dU/dC,   C² n'est pas 2C ?
Car vous mettez -ECw²R²

Pour d/dx on a bien d/dC * dC/dx ?

Or, d/dC= d/dC ( -arctan (RC)) ?

Or la dérivée de Arctan = 1/(1+x²)
on a donc -1/(1+(RC)²) * dC/dx

Cela est correct ?

U = E/RCarrée(1 + w²R²C²)

U = E * (1 + w²R²C²)^(-1/2)

dU/dC = E * (-1/2).(1 + w²R²C²)^(-3/2) * d(1 + w²R²C²)/dC

dU/dC = E * (-1/2).(1 + w²R²C²)^(-3/2) * 2w²R²C

dU/dC = - E * (1 + w²R²C²)^(-3/2) * w²R²C

dU/dC = - E.C.w²R²/[(1 + w²R²C²)^(3/2)]

A comprendre avant d'essayer avec dPhi/dx

La dérivée de par rapport à C c'est donc R/ 1+ (RC)²

Phi = - arctg(wRC)

dPhi/dC = - wR/(1+w²R²C²)

Sauf distraction.