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régime sinusoidale forcé
Dans l'exercice suivant je ne sais pas par où commencer.
Un générateur de tension alternative de fem e(t) =E (2)0.5cos(wt)et d'impédance interne complexe z=R+jX alimente une impédance de charge complexe z'=R'+jX'
Montrer que la puissance électrique recue par la charge est maximale si z'=z barre.[/u]
Voilà ce que j'ai pensé:
Etape 1 Millman
U(ab)= E 20.5coswt/Z / [1/z+1/z']
J'en tire i car U(ab).z'=i
Etape 2
j'en déduit P=U.I
[u]? je ne sais malheureusement pas si ma démarche est bonne ?
Une façon parmi d'autres :
Z total = (R+R') + j(X+X')
|Z total| = V((R+R')²+(X+X')²) (Avec V pour racine carrée).
i efficace = E/V((R+R')²+(X+X')²)
P active charge = R'. (i efficace)²
P active charge = E² * R'/[(R+R')²+(X+X')²]
P est max pour X + X' = 0, P vaut alors :
P = E² R'/(R+R')²
dP/dR' = E².((R+R')²-2(R+R')R')/(R+R')^4
dP/dR' = E².(R+R'-2R')/(R+R')³
dP/dR' = E².(R-R')/(R+R')³
E²/(R+R')³ est forcément positif et donc dP/dR' a le signe de R-R'
dP/dR' > 0 si R' < R --> P est croissante.
dP/dR' = 0 si R' = R.
dP/dR' < 0 si R' > R --> P est décroissante.
P est donc maximum pour R = R'
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P est max pour R=R' ET X+X'=0, soit X' = -X
Et donc P est max pour z' = z(barre)
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Sauf distraction. 
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