Niveau maths sup

Régime sinusoïdal

Posté par
fola 31-01-18 à 18:37

Bonsoir,

Je sollicite votre aide car je ne comprends pas la dernière partie de mon DM de physique sur l'anti-résonance du circuit LC parrallèle.

On considère le circuit suivant alimenté sinusoïdalement par une tension : $E(t) = E_0cos(\omega t)$

1) Donnez l'admitance équivalente du circuit que vaut-elle à la pulsation $\omega_0$ ?

2) On suppose la résistance faible ( $R<<L\omega_0$ )
Quel est alors le circuit équivalent et la valeur approchée de $Y_p$ ?
Quel est le comportement du circuit ?

3) Dans ces conditions donnez en fonction de $\omega_0$ , R, C , $E_0$ et t les intensités : $I_c(t)$ et $I_L(t)$

Pour la première j'ai trouvé : $Y_p = jC\omega + \frac{1}{R+jL\omega}$
Est-ce juste ? (J'ai pris le module pour avoir la valeur réelle)

Quand je veux calculer cette admitance à $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ cela me donne des calculs horribles avez -vous une idée de comment faire ?

Merci pour votre aide

Posté par re : Régime sinusoïdal 31-01-18 à 19:22

On peut aussi mettre Yp sous la forme :

Yp = ((1 - w²LC) + jwRC)/(R + jwL)
-----
Pour w = wo = 1/(LC), on a : (1 - wo²LC) = 0 et

Yp $\simeq$   (jwoRC)/(R + jwoL)

Et si R < < woL, on a :

Yp $\simeq$   (jwoRC)/(jwoL)

Yp $\simeq$   R.C/L

Sauf distraction.

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