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Régime permanent. Incompréhension

Posté par
Biloou62
19-01-15 à 20:49

Bonjour, alors j'ai un exercice à faire, et j'éprouve quelques difficultés à le terminer, si quelqu'un pourrait m'aider

Il s'agit d'un circuit composé d'un générateur et d'une capacité et d'une résistance. La résistance et la capacité étant en série.

Voici les différentes questions :


1) Exprimer les impédances complexes : d'un condensateur (C) , d'une bobine idéale (L) et d'une bobine (L,R)

Mes réponses sont les suivantes :
Zc= 1/(jcw) = -j/Cw     ;    Z(L)= jLw   ; Z(L,R) = R+jLw

2) Exprimer l'impédance complexe d'une association série RC. Donner l'expression de son module et de son argument.
Z= R - j/Cw
Module de Z = (R²+(-1/Cw)²)

tan= -1/RCw

3) Exprimer l'amplitude de la tension mesurée aux bornes de ce dipôle en fonction de R,C, f et Io l'amplitude de l'intensité qui les traversent.

Alors là je n'ai aucune idée de comment faire. Si quelqu'un pourrait m'éclairer.

4) Exprimer le déphasage observé entre la tension aux bornes du dipôle et l'intensité qui le traverse.
ça non plus je ne sais pas comment procédé.

Peut être utilisé le fait que U=ZI par conséquent I=U/Z avec Z=R-j/Cw ?

5) Etablir l'équation différentielle (réelle) à partir de l'additivité des tensions réelles.
Je ne comprends pas non plus comment on pourrait l'établir

Pour terminer, il faut renouveler les question 2à5 pour un dipôle série RL
Donc pour la question 2)
Z= R+jLw   module de Z= (R²+(Lw)²
Son argument : tan= Lw/R

Merci aux personnes qui prendront le temps de me répondre !

Posté par
Pirho
Régime permanent. Incompréhension 20-01-15 à 11:21

Bonjour,

Tout d'abord, je suis étonné que tu n'as pas vu çà en cours.

Il faut se rappeler que tous les théorèmes vus en courant continu sont appliquables en alternatif sous réserve d'utiliser les valeurs complexes.

Pour un circuit R,L,C série, on a, en valeurs complexes

\overline Z = R+\j(\omega L-\frac{1}{\omega C})}

\overline I = \frac{\overline U}{\overline Z}

tan \phi = \frac{\omega L -\frac{1}{\omega C}}{R}

Posté par
Pirho
Régime permanent. Incompréhension 20-01-15 à 11:28

Sorry j'ai posté trop vite


En valeurs instantanées, tu as:

u=u_R+u_L+u_C

u_R=Ri

u_L=L\frac{di}{dt}

u_C=\frac {1}{C}\frac{di}{dt}

Posté par
Pirho
Régime permanent. Incompréhension 20-01-15 à 11:32

Grosse erreur

u_C=\frac{1}{C}\int\frac{di}{dt}

Posté par
J-P
re : Régime permanent. Incompréhension 20-01-15 à 11:43

2)

|Z| = V[R² + (1/(wC))²] = (1/(wC)) * V(1 + w²R²C²) (avec V pour racine carrée)

Phi = -arctan(1/(wRC))
-----
3)

U = Z.I

|U| = |Z|.|I|

|U| = Io * (1/(wC)) * V(1 + w²R²C²)
---
4)

U = Z.I
U/I = Z

arg(U/I) = arg(Z)
arg(U) - arg(I) = arg(Z)
arg(U) - arg(I) = -arctan(1/(wRC))

La tension aux bornes du dipôle est en retard de arctan(1/(wRC)) sur l'intensité de courant qui le traverse.

Régime permanent. Incompréhension
---
5)

u = r.i + L.di/dt
---
Sauf distraction.  

Posté par
Pirho
Régime permanent. Incompréhension 20-01-15 à 11:45

Décidement, je devais partir et j'ai répondu en vitesse car on m'attendait!!!

La honte!!

u_C=\frac{1}{C}\int idt

Posté par
J-P
re : Régime permanent. Incompréhension 20-01-15 à 11:51

Ma réponse 5 est mauvaise ... bien entendu.

Posté par
J-P
re : Régime permanent. Incompréhension 20-01-15 à 11:54

5)

u = Ri + uc

avec i = C duc/dt

u = RC duc/dt + uc

Sauf nouvelle distraction.  

Posté par
Biloou62
re : Régime permanent. Incompréhension 21-01-15 à 21:55

Merci à toutes les personnes qui ont pris le temps de répondre! J'ai absolument tout compris!

Bonne soirée

Posté par
Pirho
Régime permanent. Incompréhension 22-01-15 à 11:31

De rien quand tu veux!!



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