???

Bonjour

L'angle limite de réfraction est donné pour un angle théorique d'incidence de 90° (que l'on ne peut pas vérifier expérimentalement avec précision).

Donc que donne la loi de Descartes ?

La loi de Descartes donne n1 x sin i (i) = n2 x sin i (r)

????

Bonjour à vous deux,

Comme tu l'a presque dit lulu, on passe en réflexion totale quand on atteint l'angle limite de réfraction (et non d'incidence) valant 90°. Donc, on passe dans réflexion totale quand i2 = 90°. A l'aide de la loi de Snell-Descartes, que peux tu me dire de i1 (i1 est l'angle limite de réfraction, c'est-à-dire, l'angle maximum donnant encore un rayon réfracté) ?

i1 = 48°

D'ou sort ce 48° ....

Sinon, j'ai mal lu l'énoncé (mais ça ne change rien à la méthode, mais mea culpa lulu). Mais pour éviter les embrouilles, je vais te refaire un point de cours.

Soit un rayon passant de n1 à n2 par un dioptre plan. Ce rayon est défini par rapport à la normale au dioptre par l'angle théta. Deux cas apparaissent,

Si n1 < n2, pour tout rayon incident, il existe un rayon réfracté donné par la relation r = asin(n1/n2*sin(i)). La fonction sinus est croissante sur [0,pi/2], donc, n2/n1 est croissante sur [0,n1/n2].
De plus, la fonction asin est croissante sur [-1,1] et [0,n1/n2] inclus dans [-1,1] par hypothèse sur n1 et n2. Donc, r sera maximum pour i maximum, soit r = 90°. Donc, r,max = asin(n1/n2)

Si n1 > n2, il existe un rayon incident pour lequel on a plus de rayon réfracté qui d'après la troisième loi de Descartes est  i,max = Arcsin (n2/n1) (tu peux le démontrer facilement comme pour le premier cas).

Toi, tu es placée dans le cas, n1<n2. Donc, il existe un angle maximum de réfraction donné par la relation :

r,max = asin(1/1.12) = 63,2°.

PS : l'indice de réfraction de l'eau, c'est 1.33 normalement et non 1.12. Et en effet, si on prend n2 = 1.33. On a r,max = asin(1/1.33) = 48,8°. A mon avis, t'as pas calculé la valeur toi-même...

oui effectivement c'est l'angle de réfraction qui vaut 90° !!

Merci Boltz !

Non, lulu, tu avais raison. Je me suis fourvoyé à cause de la formule qu'elle a donné.
D'où ma note de cours.

Donc c'est bien l'angle d'incidence qui fait 90° alors ? Je m'y perds moi aussi...

Bonjour lulu,

Oui, c'est bien l'angle d'incidence !

Corrige quelques coquille de rédaction :

Si n1 < n2, pour tout rayon incident, il existe un rayon réfracté donné par la relation r = asin(n1/n2*sin(i)). La fonction sinus est croissante sur [0,pi/2], donc, n2/n1*sin(i) est croissante sur [0,pi/2] dans [0,n1/n2].
De plus, la fonction asin est croissante sur [-1,1] et [0,n1/n2] inclus dans [-1,1] par hypothèse sur n1 et n2. Donc, r sera maximum pour i maximum, soit i = 90°. Donc, r,max = asin(n1/n2)