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Réfraction de rayon solaire dans une vague

Posté par
fellinger 28-04-12 à 15:54

Bonjour, alors voilà j'ai un soucis avec un exercice d'optique. Pouvez-vous m'aider ? Il s'agit de la modélisation d'une vague par un prisme isocèle de base parallèle

La question 1 me demande de trouver les relations suivantes:
+ i = /2
r + r' =

J'ai réussie a trouver r + r' = en me plaçant dans le triangle IAJ. Mais pas la première relation

La question 2 nous demande de calculer la valeur limite r'_limde r' pour qu'il y ait réflexion total en J.
Ici j'ai trouver :
r'_lim= arcsin ( $\frac{1}{1,33}$ )
En suite, il me demande de déduire la valeur limite de r correspondant a r'_limet de calculer i et grâce aux relations trouver en 1, le tout pour une valeur de =80°

Des idées ? Merci d'avance =D

$Réfraction de rayon solaire dans une vague$

Posté par re : Réfraction de rayon solaire dans une vague 28-04-12 à 19:48

Bonjour,
L'angle en rouge est opposé par le sommet à +i et facile à calculer...
OK pour r'_lim = arcsin(1/1,33) si n_eau = 1,33, soit 48,75°.
r_lim + r'_lim = ==> r_lim = - r'_lim
n_air sin i_lim = n_eau sin r_lim ==> i_lim = ....
Et :
_lim = (/2) - i_lim

$Réfraction de rayon solaire dans une vague$

Posté par re : Réfraction de rayon solaire dans une vague 30-04-12 à 18:39

Merci beaucoup =)

Par contre j'arrive toujours pas a calculer + i = /2

Posté par re : Réfraction de rayon solaire dans une vague 30-04-12 à 20:08

Un peu de géométrie...
+i est opposé par le sommet à l'angle noté en rouge. Ces 2 angles sont donc égaux.
L'angle rouge est égal à   $\frac{\pi}{2}-\beta$ .
Le triangle du haut est isocèle. Donc   $\alpha+2\beta\,=\,\pi$ .
D'où   $\normalsize \beta\,=\,\frac{\pi-\alpha}{2}$ .
Donc :
$\theta+i\,=\,\frac{\pi}{2}-\frac{\pi-\alpha}{2}\,=\,\frac{\pi-\pi+\alpha}{2}$

$\large \theta+i\,=\,\frac{\alpha}{2}$

$Réfraction de rayon solaire dans une vague$

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