Bonsoir :
A priori : la lumière traverse le dioptre air-verre  puis se réfléchit sur un miroir M1 puis traverse le dioptre verre - air (le même que le premier mais traversé en sens inverse).
Il faut donc procéder en plusieurs étapes :
1° de l'objet réel AB le dioptre air-verre donne une image A₁B₁
2° de A₁B₁ le miroir donne une image A₂B₂
3° de A₂B₂ le dioptre verre -air  donne une image "définitive" :  A'B'.
Les différentes formules de conjugaison devraient te permettre d'aboutir ainsi que les formules sur le grandissement.

Merci pour votre reponse,
Et le rayon je le fait partir de A avec un incidence quelconque ?

Et comment faire les trajets sans les distances focal f et f' ? ...

Et à quoi vont me servir les grandissement ? ..
A trouver B, B2 et B3 j'imagine mais je n'y arrive pas ..

Je crois que tu dois revoir ton cours sur le stigmatisme rigoureux (cas  du miroir plan) et le stigmatisme approché (cas du dioptre plan)  : c'est essentiel pour comprendre comment se forment les images. Le dispositif n'a rien à voir ici avec une lentille mince faisant intervenir une distance focale objet f et une distance focale image f' !
Si tu n'as pas de cours précis sur le sujet, tu peux étudier celui-ci :

Merci beaucoup pour le cours fournit. .. j'ai réussi la question 1 en me servant de ce dernier et des formules de conjugaison.
Mais je bloque pour la deuxième question ..  auriez vous une piste à me donner ?
(Je n'ai pas utiliser les formules de grandissement pour la question  1, est ce normal ?
En vous remerciant

Bonsoir
Un miroir plan donne d'un objet une image qui est le symétrique de l'objet par rapport au plan du miroir. Cela devrait te conduire au résultat compte tenu de ce que tu as obtenu.
Le grandissement transversal d'un miroir plan vaut 1, celui du dioptre plan aussi. Ainsi, le système que tu étudies à pour grandissement transversal +1, comme un miroir plan ! ...

Bbonjour
Quelques précisions supplémentaires...
Soit un point objet réel A. Le rayon émis par A et perpendiculaire au dioptre (D) et au miroir plan (M) n'est pas dévié par le dioptre et se réfléchit sur lui-même. L'image définitive de A, notée A' sera donc nécessairement sur cette perpendiculaire. (D) n'est pas un système optique rigoureusement stigmatique. On obtient cependant un stigmatisme approché si les rayons émis sont peu inclinés par rapport à la perpendiculaire précédente. J'imagine un rayon incident incliné d'un angle i faible par rapport à cette perpendiculaire (attention : la figure n'est pas à l'échelle). Il se réfracte dans le verre selon le rayon IJ. L'image A1 de A par (D) est le prolongement de ce rayon. Le calcul (voir site internet) conduit à :


L'image de A1 par le miroir (M) est le symétrique de A1 par rapport à O2 :


Le dioptre (D) donne de A2 l'image définitive A'. La formule de conjugaison du dioptre plan conduit à :


Si l'image A' de A était obtenue à l'aide d'un simple miroir plan (M'), celui-ci serait situé de sorte que A' soit le symétrique de A par rapport à (M'). Il serait donc parallèle à (M) et couperait l'axe (X'X) en un point O tel que :


Donc :


On constate que la position de ce miroir (M') équivalent à l'ensemble {D,M} ne dépend pas de la position de l'objet (pas de h...) mais seulement des caractéristiques de la lame de verre située devant le miroir réel (M) afin de protéger celui-ci de la corrosion.
L'ensemble {D,M} se comporte comme un simple miroir plan fictif  (M') situé dans la lame de verre à la distance (e/n) de la face avant de la lame.

Merci beaucoup pour vos réponses !
J'auraisi une autre question concernant un autre exercice...

On constitue un téléobjectif en associant une lentille mince convergente L1, de distance focale f'1=15cm et une lentille divergente L2 située à d=10cm de L1. Un film P est placé à une distance l=17cm de L1 dans le plan du teleobjectif
La question étant de déterminer la distance focale L2 ... mais je peux pas utiliser là relation de conjugaison puisque je n'ai pas la taille de l'image... comment puis je procéder ?
Merci

Bonjour
Tu parles d'un téléobjectif : ce dispositif est destiné à photographier des objets très éloignés. Tu peux donc imaginer un objet AB réel situé à l'infini. La lentille L1 en donnera une image intermédiaire A1B1 situé dans son plan focal image. L2 doit donner de A1B1 une image réelle définitive A'B' située dans le plan de la pellicule P. Il suffit d'appliquer la formule de conjugaison de Descartes à L2 : la seule inconnue est f'2.